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  变换,证其中变换,证变换,证由此可见,行互换得到的矩阵同理可证其它变换的情况完

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  左右导数函数 在点 处导数增量与自变量的增量比值的极限因而根据左右极限的概念概念:左导数右导数实质上是函数在这点的下列方式引入左右导数的我们可按左右导数右导数左右导数右导数定理 1函数 在点 处可导左导数和右导数 都存在且相等.注:该定理常被用于判定分段函数在分段点处是否可导.关于求分段函数的导数总结如下:完

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  方程组的情形方程组隐含的情形.隐函数存在定理3设在的某一领域内续偏导数又有对各个变量的连且偏导数所组成的函数行列式方程组的情形且偏导数所组成的函数行列式方程组的情形且偏导数所组成的函数行列式则方程组(1)在点的某一领域内一组连续且具有连续偏导数的函数它们满足条件雅可比行列式并有恒能唯一确定方程组的情形并有方程组的情形并有雅可比行列式证明略.式的推导.这里我们仅给出隐函数组求导公完

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  左右导数函数 在点 处导数增量与自变量的增量比值的极限因而根据左右极限的概念概念:左导数右导数实质上是函数在这点的下列方式引入左右导数的我们可按左右导数右导数左右导数右导数定理 1函数 在点 处可导左导数和右导数 都存在且相等.注:该定理常被用于判定分段函数在分段点处是否可导.关于求分段函数的导数总结如下:完

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  二阶线性微分方程解的定理定理5设是方程的解其中为实值函数为纯虚数.则与分别是方程与 的解.证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有由于恒等式两边的实部与虚部分别相等所以从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程的通解为则分别是方程的通解.完

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  左右极限左极限使当时恒有记作或右极限使当时恒有记作或注意左右极限或注意左右极限或注意定理完

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  方程组的情形隐函数存在定理可进一步推广到方程组的情形但我们不再深入讨论这个问题仅通过来说明如何求由方程组所确定的隐函数组的偏导数 .完下面的例子

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  对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完