§7-4 用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力分析 一、支座位移时超静定结构的计算计算系数:方法与荷载作用时相同例 图示结构发生了支座位移,求该结构的弯矩图。 3)计算系数和自由项解: 1)选择基本体系,如图所示。2)力法方程为d11X1+D1c=0例图示两端固定梁AB之间产生了竖向相对位移△AB,试用力法分析其内力并作弯矩图和剪力图。EI为常数。 3)作单位弯矩图,由图乘法求得各系数
§7-4用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力解:1、选择基本体系(如图示) 3、计算系数和自由项 作单位弯矩图M1 、M2和荷载弯矩图MP一、超静定梁解:1、选择基本体系(如图示) 3、计算系数和自由项 作单位弯矩图M1 、M2和荷载弯矩图MP4、求多余未知力X1、X2将系数和自由项代入力法方程,得解:1、选择基本体系(如图示) 3、计算系数和自由项 5、绘内力图4、求多余未知力X1、X2解:1
静定结构与超静定结构静力常用计算公式一短柱长柱压应力极限荷载计算公式1短柱压应力计算公式荷载作用点轴方向荷载偏心荷载偏心荷载长短柱分界点如何界定长柱方程式及极限荷载计算公式支座形式图 示方 程 式极限荷载一般式n=1两端铰支β=1一端自由他端固定β=2两端固定β=0.5一端铰支他端固定β=0.75——注:压杆稳定临界承载能力计算公式:二单跨梁的反力剪力弯矩挠度计算公式1简支梁的反力剪力弯矩
第四章 超静定结构的计算——力法11 2 链杆 4 15解:11 图 图 图
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一. 用力法计算超静定结构 (一)复习重点 1. 理解超静定结构及多余约束的概念学会确定超静定次数 2. 理解力法原理 3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架(一次及二次超静定结构) 4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构(一次及二次超静定结构) 5. 了解温度变化支座移动时超静定结构的计算(一次超静定结构) (二)小结 1. 超静定结构多余约束超静定次数 (1)超静定结构
计算支座移动引起n次超静定结构的内力时力法程中第 i个方程的一般形式可写为 Aa得 l2X1=1X1M图q11)若a = 0则原体系如图示相应的M图如图所示A 点的 若引入符号 3iq弦转角b解 :此结构为一次超静定刚架取基本体系如图所示力法方程为D15℃AB段 Dt=30℃BC段 Dt=25℃CD段 Dt=10℃代之以杆件制作误差(或材料收缩与徐
§44 超静定结构内力分析 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡”分析超静定问题的思想,可有不同的出发点:以力作为基本未知量,在自动满足平衡条件的基础上进行分析,这时主要应解决变形协调问题,这种分析方法称为力法(force method)。以位移作为基本未知量,在自动满足变形协调
遵循材料力学中同时考虑变形本构平衡分析超静定问题的思想可有不同的出发点:有一个多于约束的超静定结构有四个反力只有三个方程基本体系受力变形解法已知基本体系以掌握的问题自乘FP基本未知力引起的位移 根据结构组成分析正确判断多余约束个数——超静定次数解法 2:MP图由单位和荷载 M 图可求得位移系数建立方程FP(1) 确定结构的超静定次数和基本结构(体系)(b) 一个超静定结构可能有多种形式的基
无多余约束的几何不变的承载系统P③可以产生装配应力和温度应力 混合超静定系统静定结构称为三铰拱A判断下列结构属于哪类超静定PP② 力法正则方程如何用变形比较法求解超静定问题建立1确定静不定次数莫尔积分法A试求悬臂梁AD在D点的挠度F一次内力超静定问题AA(5)利用能量法求多余约束处的位移或转角即:将多余约束处的直梁的静不定C4两个简支梁的长均为2L抗弯刚度相等同为EI在梁的中点用一抗拉压刚度为
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