遵循材料力学中同时考虑变形本构平衡分析超静定问题的思想可有不同的出发点:有一个多于约束的超静定结构有四个反力只有三个方程基本体系受力变形解法已知基本体系以掌握的问题自乘FP基本未知力引起的位移 根据结构组成分析正确判断多余约束个数——超静定次数解法 2:MP图由单位和荷载 M 图可求得位移系数建立方程FP(1) 确定结构的超静定次数和基本结构(体系)(b) 一个超静定结构可能有多种形式的基
一.超静定结构的静力特征和几何特征二.超静定结构的性质3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量.一.力法的基本概念PPMPPX2X2去掉一个固定端支座或切断一根弯曲杆相当于去掉三个约束.确定超静定次数小结:
内力超静定α超静定结构目录求解线性方程q影响系数B例题14-113目录19 对称结构的对称变形目录F2例题14-330X2变形协调条件:34
§44 超静定结构内力分析 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡”分析超静定问题的思想,可有不同的出发点:以力作为基本未知量,在自动满足平衡条件的基础上进行分析,这时主要应解决变形协调问题,这种分析方法称为力法(force method)。以位移作为基本未知量,在自动满足变形协调
一. 用力法计算超静定结构 (一)复习重点 1. 理解超静定结构及多余约束的概念学会确定超静定次数 2. 理解力法原理 3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架(一次及二次超静定结构) 4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构(一次及二次超静定结构) 5. 了解温度变化支座移动时超静定结构的计算(一次超静定结构) (二)小结 1. 超静定结构多余约束超静定次数 (1)超静定结构
超静定结构的特性??超静定结构有下面几点主要特性??(一)同时满足超静定结构的平衡条件变形协调条件和物理条件(力与变形的对应关系)的超静定结构内力的解是唯一真实的解力法和位移法的解题方法虽然不同但在这两个基本方法中却都综合应用了结构的平衡条件几何条件和物理条件??(二)超静定结构在荷载作用下的内力与各杆EIEA的相对比值有关而与各杆EIEA的绝对值无关因此在设计超静定结构之前必须预先假定各杆的截面
静定结构与超静定结构静力常用计算公式一短柱长柱压应力极限荷载计算公式1短柱压应力计算公式荷载作用点轴方向荷载偏心荷载偏心荷载长短柱分界点如何界定长柱方程式及极限荷载计算公式支座形式图 示方 程 式极限荷载一般式n=1两端铰支β=1一端自由他端固定β=2两端固定β=0.5一端铰支他端固定β=0.75——注:压杆稳定临界承载能力计算公式:二单跨梁的反力剪力弯矩挠度计算公式1简支梁的反力剪力弯矩
遵循材料力学中同时考虑变形本构平衡分析超静定问题的思想可有不同的出发点:只要满足基本原理举例fundamental system or primary system消除两者差别系数和未知力等于多少解法1:荷载引起的位移 解除多余约束转化为静定的基本结构多余约束代以多余未知力——基本未知力原结构单位和荷载弯矩图M1图原结构(c) 可变体系不能作为基本结构用图乘法求 和
BClBA段:XCAAEIEIlθ=0δy=0AB
无多余约束的几何不变的承载系统P③可以产生装配应力和温度应力 混合超静定系统静定结构称为三铰拱A判断下列结构属于哪类超静定PP② 力法正则方程如何用变形比较法求解超静定问题建立1确定静不定次数莫尔积分法A试求悬臂梁AD在D点的挠度F一次内力超静定问题AA(5)利用能量法求多余约束处的位移或转角即:将多余约束处的直梁的静不定C4两个简支梁的长均为2L抗弯刚度相等同为EI在梁的中点用一抗拉压刚度为
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