第六节 三角形的边角关系 正切和余切【知识要点】1.从正弦和余弦的定义我们能否得到正切和余切的定义呢2.你知道他们的值吗 = .3.从上面的值你能得出正余切函数值随角度有怎样的变化规律吗4.互为余角的正切和余切存在怎样的关系5.同角的正切余切和正弦余
6 第九讲正切和余切(2)【基础知识精讲】1、锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小);锐角的余切值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)。2、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即 , .3、正弦、余弦与正切、余切的关系: 【例题巧解点拨】例1:如图,在Rt⊿ABC中,∠A为锐角,求证:①, ②随堂练习:1.若锐角A、B满足条件:时,下列式子中
Page \* Arabic\* MERGEFORMAT5 of NUMS\* Arabic\* MERGEFORMAT5 第九讲 正切和余切(2)【基础知识精讲】1、锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小);锐角的余切值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)。2、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即 , .3、正弦、余弦与正切、余切的关系:
正切和余切(二)? ?一素质教育目标?(一)知识教学点?使学生学会查正切和余切表.?(二)能力训练点?逐步培养学生观察比较分析概括等逻辑思维能力.?(三)德育渗透点?培养学生良好的学习习惯.?二教学重点难点和疑点?1.重点:使学生会查正切和余切表.?2.难点:使学生会查正切和余切表.?3.疑点:在使用余切表中的修正值时如果角度增加相应的余切值要减少一些如果角度减小相应的余切值要增加一些.这里取加
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6 第八讲正切与余切(1)【基础知识精讲】1、正切、余切概念:b(1) 在中,的对边与邻边的比叫做的正切,记作。即(或)(2) 在中,的邻边与对边的比叫做的余切,记作,即 (或)2.与的关系 (或, ) 特殊角的正弦值与余弦值:; ; ;;; .【例题巧解点拨】例1:在中,为直角,、、所对的边分别为。,,求,,,例2:求下列各式的值:(1);(2).例3:填空:(1)若,则 (2) (3)若,则
分别是 t _blank 正弦 t _blank 余弦 t _blank 正切 t _blank 余切 t _blank 正割 t _blank 余割 角 θ的所有三角函数 (见:函数图形曲线) 在平面直角坐标系xOy中从点O引出一条射线OP设旋转角为θ设OP=rP点的坐标为(xy)有 正弦函数 t _blank sin
课 题:两角和与差的正弦余弦正切(6)教学目的:进一步熟悉有关技巧继续提高学生综合应用能力教学重点:两角和与差的余弦正弦正切公式.教学难点:灵活应用和差角公式进行化简求值证明. 授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体实物投影仪教学过程:一复习引入:1.两角和与差的正余弦公式 二讲解范例: 例1 若tan?=3xtan?=3?x 且???=求x的
4.3 反正切函数和反余切函数 一、素质教育目标(一)知识教学点1.反正切、反余切函数的定义,图象和性质.2.反正切、反余切函数的运算.(二)能力训练点1.理解反正切、反余切函数的定义,会根据图象得到它们的性质,进一步提高学生数形结合的能力.2.掌握反正切、反余切的三角运算以及正、余切函数的反正切、反余切运算,不断提高学生综合运用知识的能力.(三)德育渗透点通过反正切、反余切函数的学习,学生不
正切和余切教案(二)一素质教育目标(一)知识教学点使学生学会查正切和余切表.(二)能力训练点逐步培养学生观察比较分析概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯.二教学重点难点和疑点1.重点:使学生会查正切和余切表.2.难点:使学生会查正切和余切表.3.疑点:在使用余切表中的修正值时如果角度增加相应的余切值要减少一些如果角度减小相应的余切值要增加一些.这里取加还是取减学生极易出错.三
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