第25题图1.(2009年湖北省荆门市)25.(本题满分12分)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-20)B(m20)两点记抛物线顶点为C且AC⊥BC.(1)若m为常数求抛物线的解析式(2)若m为小于0的常数那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点(3)设抛物线交y轴正半轴于D点问是否存在实数m使得△BCD为等腰三角形若存在求出m的值若不存在请说明理由.解:(1)设抛物线的解析式为
(1)先求解下列两题:① 如图①点BD在射线AM上点CE在射线AN上且AB=BC=CD=DE已知∠EDM=84°求∠A的度数② 如图②在直角坐标系中点A在y轴正半轴上AC∥x轴点BC的横坐标都是3且BC=2点D在AC上且横坐标为1若反比例函数y=(x>0)的图象经过点BD求k的值(2)解题后你发现以上两小题有什么共同点请简单写出解:(1)① ∵在△ADE中∠EDM=∠A∠AED∴∠AED=∠EDM
2013中考数学压轴题及答案1.已知:Rt△ABC的斜边长为5斜边上的高为2将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB)直角顶点C落在y轴正半轴上(如图1).(1)求线段OAOB的长和经过点ABC的抛物线的关系式.(2)如图2点D的坐标为(20)点P(mn)是该抛物线上的一个动点(其中m>0n>0)连接DP交BC于点E.①当△BDE是等腰三角形时直接写出此时
2011中考数学压轴题及答案1.(2011年四川省宜宾市)已知:如图抛物线y=-x2bxc与x轴y轴分别相交于点A(-10)B(03)两点其顶点为D.求该抛物线的解析式若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积△AOB与△BDE是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由.(注:抛物线y=ax2bxc(a≠0)的顶点坐标为)2. (11浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平
11中考压轴题及答案1(11福州)如图所示在平面直角坐标系xOy中正方形OABC的边长为2cm点AC分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上抛物线y=ax2bxc经过点AB和D.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A出发沿AB边以2cms的速度向点B运动同 时点Q由点B出发沿BC边以1cms的速度向点C运动当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运
2011年中考数学压轴题及答案1(11福州)如图所示在平面直角坐标系xOy中正方形OABC的边长为2cm点AC分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上抛物线y=ax2bxc经过点AB和D.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A出发沿AB边以2cms的速度向点B运动同 时点Q由点B出发沿BC边以1cms的速度向点C运动当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试
1.如图:抛物线经过A(-30)B(04)C(40)三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D在线段AC上)有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动经过t 秒的移动线段PQ被BD垂直平分求t的值 (3)在(2)的情况下抛物线的对称轴上是否存在一点M使MQMC的值最小若存在请求出点M的坐标若不存在请说明理由(
2012中考数学压轴题及答案1.(2011年四川省宜宾市)已知:如图抛物线y=-x2bxc与x轴y轴分别相交于点A(-10)B(03)两点其顶点为D.求该抛物线的解析式若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积△AOB与△BDE是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由.(注:抛物线y=ax2bxc(a≠0)的顶点坐标为)2. (11浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平
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2014中考数学压轴题及答案40例(2)5.如图在直角坐标系中点为函数在第一象限内的图象上的任一点点的坐标为直线过且与轴平行过作轴的平行线分别交轴于连结交轴于直线交轴于.(1)求证:点为线段的中点(2)求证:①四边形为平行四边形②平行四边形为菱形(3)除点外直线与抛物线有无其它公共点并说明理由.(08江苏镇江28题解析)(1)法一:由题可知..(1分)即为的中点.(2分)法二:.(1分)又轴.(2
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