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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一第一类换元法利用设置中间变量来求如果(可微)由此可得换元法定理根据复合函数求导数规则第一类换元公式(凑微分法)使用此公式的关键在于将化为就是寻找中间变量.定理1凑微分 换元 积分 代回例1 求解例2 求例3 求解例4 求解例5 求解(1)解(2)1.基本初等函数的微分公式练 习 题计算下

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  第一类换元法是通过换元和凑微分使得dx凑成du之后剩下的关于x的函数换成关于u的函数便于积分第二类换元法是把x换成tdx代换成关于dt的式子代换之后和原来的式子相乘得到便于积分的式子 :

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  二、第二类换元法第二节一、第一类换元法 (凑微分法)机动 目录 上页 下页 返回 结束 换元积分法 第四章 第二类换元法第一类换元法 换元法思想的来源复合函数的微分法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设可导,则有一、第一类换元法定理1则有换元公式即凑微分法机动 目录 上页 下页 返回 结束 如何应用第一类换元法？例1求解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2求解:机动 目录 上页 下页

• 第一类换元积分法.doc

  第一类换元积分法第一类换元法也称为凑微分法推导过程如下：设?在上有定义?在上可导且?并记??若?在?上存在原函数?则在上也存在原函数??即在使用时也可把它写成如下简便形式：第二类换元积分法设在上有定义??在上可导且??并记??若??则当?在?上存在原函数时?在上也存在原函数?且?即(其中 是?的反函数)[2]?此时观察这两类换元法的定理公式发现它们是互相可逆的 :

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  第一类换元公式(凑微分法)定理1设则如果(可微)解(一)解(二)解(三)问题解决方法令证设 为 的原函数令则则有换元公式定理2基本积分表?基本积分表?解例14 设 求 .

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  设 为 的原函数

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  不定积分第一类换元法(凑微分法)方法简介设具有原函数即如果是中间变量且设可微那么根据复合函数微分法有从而根据不定积分的定义得.则有定理：设具有原函数可导则有换元公式由此定理可见虽然是一个整体的记号但如用导数记号中的及可看作微分被积表达式中的也可当做变量的微分来对待从而微分等式可以方便地应用到被积表达式中几大类常见的凑微分形式： eq oac(○1)  eq oac(○2) e

• 高等数学第一类换元法（凑微分法）.ppt

  可将微分一般地使用此公式的关键在于将完注:注:可省去书写中间变量注:求下列不定积分例7例 8例 9完例 10(2)求下列不定积分求下列不定积分求下列不定积分计算不定积分完解解求下列不定积分求下列不定积分原式例 18原式化为利用积化和差公式进行变换求原式求下列不定积分

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  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二第二类换元法第二节一第一类换元法换元积分法 第四章 第二类换元法第一类换元法基本思路 设可导则有一第一类换元法定理1.则有换元公式(也称配元法即 凑微分法)例1. 求解: 令则故原式 =注: 当时例2. 求解:令则想到公式例3. 求想到解:(直接配元)例4. 求解:类似例5. 求解:∴ 原式 =常用的几种配元形式: 万能