第二讲 数 列 求 和近几年来高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面:(1)数列本身的有关知识其中有等差数列与等比数列的概念性质通项公式及求和公式.(2)数列与其它知识的结合其中有数列与函数方程不等式三角几何的结合.(3)数列的应用问题其中主要是以增长率问题为主.试题的难度有三个层次小题大都以基础题为主解答题大都以基础题和中档题为主只有个别地方用数列与几何的综合与函数不等式的综合作为最后一题
第4讲 数列求和一选择题1.等差数列{an}的通项公式为an2n1其前n项和为Sn则数列eq blc{rc}(avs4alco1(f(Snn)))的前10项的和为( )A.120 B.70 C.75 D.100解析 因为eq f(Snn)n2所以eq blc{rc}(avs4alco1(f(Snn)))的前10项和为10×3eq f(10×92)75.答案 C2.数
第38讲 数列求和1.已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a6+a7+a8+a9等于(C)A.729B.387C.604D.854 a6+a7+a8+a9=S9-S5=93-53=6042.已知数列{an}的通项公式an=log2eq \f(n+1,n+2)(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn-5成立的正整数n(A)A.有最小值63 B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31
第38讲 数列求和 倒序相加错位相减分组求和与并项求和 裂项求和法错位相减法求和考点一·分组求和与并项求和 【变式探究】考点二·裂项求和法 【变式探究】考点三·错位相减法求和 【变式探究】点击进入WORD链接
第二讲 数列的通项与求和考点一 求数列的通项公式数列通项公式的求法(1)公式法:由an=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(S1,n=1,,Sn-Sn-1,n≥2))求通项公式.(2)累加法:由形如an+1-an=f(n)(f(n)是可以求和的)的递推关系求通项公式时,常用累加法.(3)累乘法:由形如eq \f(an+1,an)=f(n)(f(n)是可以求积的)的递推关
第4讲 数列求和教学重点:1.考查非等差等比数列求和的几种常见方法.2.通过数列求和考查学生的观察能力分析问题与解决问题的能力以及计算能力.【复习指导】1.熟练掌握和应用等差等比数列的前n项和公式.2.熟练掌握常考的错位相减法裂项相消以及分组求和这些基本方法注意计算的准确性和方法选择的灵活性.基础梳理数列求和的常用方法1.公式法直接利用等差数列等比数列的前n项和公式求和(1)等差数列的前n项和公式
第11讲 数列的求和本节主要内容有Sn与an的关系两个常用方法:倒写与错项各种求和:平方和立方和倒数和等∑符号的运用. 掌握数列前n项和常用求法数列求和的方法主要有:倒序相加法错位相减法转化法裂项法并项法等.1.重要公式①12…n=n(n1)②1222…n2=n(n1)(2n1)③1323…n3=(12…n)2=n2(n1)22.数列{an}前n 项和Sn与通项an的关系式:an=3. 在
等差数列求和的应用基本公式: 和=(首项末项)×项数÷2 末项=首项(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差1 首项=末项-(项数-1)×公差一例题解析:【例1】计算:135……959799 【例2】刘俊读一本长篇小说他第一天读30页从第二天起他每天读的页数都比前一天多3页第11天读了60页正好读完这本书共有多少页【例3】某班有51个同学毕业
专题二 数列第2讲 数列的求和BB2020(n-1)2n+1+2CThank you for watching
第二讲 数列求和及综合应用1.等差等比数列的求和公式(1)等差数列前n项和公式:Snna1eq f(nn-12)·deq f(na1an2).(2)等比数列前n项和公式:①q1时Snna1②q≠1时Sneq f(a11-qn1-q).2.数列求和的方法技巧(1)转化法有些数列既不是等差数列也不是等比数列若将数列通项拆开或变形可转化为几个等差等比数列或常见的数列即先分别
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