3 数学建模实例 1目标跟踪问题一:导弹追踪问题dsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量)解 输入命令 : [xyz]=dsolve(Dx=2x-3y3zDy=4x-5y3zDz=4x-4y2z t) x=simple(x) 将x化简 y=simple(y) z=simple(z)返 回 以此方
GS迭代n = 10A = rand(n) neye(n)b = Aones(n1) For example to solve Ax=bD = diag(diag(A))L = -tril(A) DU = -triu(A) DDL= D-Lg = DLbtol = 1e-6x = zeros(n1)err = 1while(err>tol) xt = DL(Ux) g err =
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学实验Experiments in Mathematics重庆邮电学院基础数学教学部 微 分 方 程实验目的实验内容MATLAB2学会用Matlab求微分方程的数值解.实验软件1学会用Matlab求简单微分方程的解析解.1求简单微分方程的解析解.4实验作业.2求微分方程的数值解.3 数学建模实例 求微分方
求解微分方程可以按如下程序得到数值解clearclc[tx]=ode45(xprim1[0 1]1)plot(txo-)xlabel(time t0=0tt=1)ylabel(x values x(0)=1)function xprim=xprim1(tx)xprim=-输出求解微分方程组可以按如下程序得到数值解clearclc[tx]=ode45(xprim1[0 20][3020])pl
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数值分析数值分析常微分方程数值解考虑一阶常微分方程的初值问题 Initial-Value Problem :只要 f (x y) 在[a b] ? R1 上连续且关于 y 满足 Lipschitz 条件即存在与 x y 无关的常数 L 使对任意定义在 [a b] 上的 y1(x) 和 y2(x) 都成立则上述IVP存在唯一解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级School of Mathematics and Information Sciences of Henan UniversityMATLABODE初值问题的数值解PDE问题的数值解1问题提出 倒葫芦形状容器壁上的刻度问题.对于如图所示圆柱形状容器壁上的容积刻度可以利用圆柱体体积公式其中直径D为常数. 对于几何形状不是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 微分方程的解析解 求微分方程(组)的解析解命令:dsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量) 运行结果:u = tan(t-c)用MATLAB求解微分方程解 输入命令:dsolve(Du=1u2t) 解 输入命令: y=dsolve(D2y4Dy29y=0y(0)=0Dy(0)=15x)运行结果为 :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 微分方程的数值解法四阶龙格—库塔法(The Fourth-Order Runge-Kutta Method)常微分方程(Ordinary differential equations ODE)初值问题---给出初始值边值问题---给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令ode23 ode
例Van der Pol方程或写为ode45多步法采用Adams算法高低精度均可(10-310-6)ode23s初始条件: 积分步长: 迭代次数:主程序:RK_=0 tN=20 y0=[ 0] h=t = t0 : h : tN N = length (t) j = 1for i = 1 : N t1 = t0 h
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