建立差分格式略去误差项得到差分方程对象用差商表示导数显式格式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(三)偏微分方程的数值离散方法3.1 有限差分法3.2 有限体积法(有限元谱方法谱元无网格有限解析边界元特征线) 13.1 有限差分法3.1.1 模型方程的差分逼近3.1.2 差分格式的构造3.1.3 差分方程的修正方程3.1.4 差分方法的理论基础3.1.5 守恒型差分格式3.1.6 偏微分方程的全离散方法23.1.1 模型
第一章 概 述1.1 偏微分方程工具箱的功能 偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)提供了研究和求解空间二维偏微分方程问题的一个强大而又灵活实用的环境PDE Toolbox的功能包括: (1) 设置PDE (偏微分方程)定解问题即设置二维定解区域边界条件以及方程的形式和系数 (2) 用有限元法 (FEM) 求解PDE数值解 (3) 解的可视化 无论是
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[]偏微分方程数值解法的MATLAB源码【更新完毕】说明:由于偏微分的程序都比较长比其他的算法稍复杂一些所以另开一贴专门上传偏微分的程序谢谢大家的支持其他的数值算法见: HYPERLINK :bbs.upc.eduAnnounceAnnounce.aspBoardID=209id=8245004 t _blank ..AnnounceAnnounce.aspBoardI
() 假设初值问题()的解y=y(x)唯一存在且足够光滑.对求解区域[ab]做剖分 o称为Euler中点公式或称双步Euler公式.hh= 实际上常将Euler公式与梯形公式结合使用: 称之为改进的Euler方法. 这是一种单步显式方法.012345678910 可见公式的局部截断误差为: y(xn1)-yn1=O(hp1). 三阶R-K
数 学 系 常微分方程作为微分方程的基本类型之一在自然界与工程界有很广泛的应用很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题很多偏微分方程问题也可以化为常微分方程问题来近似求解 常微分方程的解是一个函数但是计算机没有办法对函数进行运算因此常微分方程的数值解并不是求函数的近似而是求解函数在某些节点的近似值③ 解差分方程求出格点函数1向前差商公式2收敛性是隐格式要迭
第4章 偏微分方程的数值方法 在自然科学和工程技术中的许多物理问题都可以用微分方程来描述虽然大学的高等数学课程里研究了一些特殊常微分方程的解析求解但是在实际应用中大量的微分方程是无法确定其解析解的本章和下一章将介绍常微分方程的数值方法偏微分方程数值求解的思想§ 微分方程数值方法的有关概念首先介绍微分方程的定义与分类:含有自变量未知函数及其导数(微分或偏导数)的方程称为微分方程
第11章: 数值微分与外推方法设f(x)是[x0-h, x0+h]上连续可微的实函数,数值微分就是直接利用计算f(x)的程序来计算f(x)在x0处的导数值。对于工程应用来说,数值微分还是非常重要的:如果函数是用列表的方式给出的,如果函数不是初等函数,这时我们只能用数值微分方法求导数值。为了争夺市场,现在的软件商更喜欢开发所谓傻瓜软件,这种软件不能要求用户给出一个函数的导函数。直接采用数值微分方法可
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 常微分方程数值解法问题的提出欧拉方法龙格—库塔方法线形多步法一阶方程组和高阶方程大纲要求熟练掌握求解常微分方程初值问题的欧拉公式改进欧拉公式和经典龙格-库塔公式掌握显示公式隐式公式预测校正局部截断误差整体截断误差及阶的概念会推导欧拉公式和改进欧拉公式的局部截断误差了解线性多步法重点:欧拉公式改进欧拉公式及其截断误差问题
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