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  型微分方程微分方程不明显地含自变量引入参数法求解设则由复合函数的求导法则有这样原方程就化为这是一个关于变量的一阶微分方程.设它的通解为分离变量并积分使得原方程的通解完

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  引入参数法求解,则由复合函数的求导法则有这样,设它分离变量并积分,使得原方程的通解完

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  对两个独立，我们在检验的是故给出检验假设由中心极限定理,均大于100)时，有其中，的次数，有(i)可得拒绝域为(i)可得拒绝域为(i)可得拒绝域为(ii)可得拒绝域为(iii)可得拒绝域为完

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  型微分方程这是最简单的二阶微分方程求解方法是逐次积分.在方程两端积分得再次积分得注:这种类型的方程的解法可推广到阶微分方程只要连续积分次就可得这个方程的含有个任意常数的通解.完

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  型微分方程 微分方程的右端不显含未知函数引入参数法求解.设则而原方程化为这是一个关于变量的一阶微分方程.设其通解为代入参数又得到一个一阶微分方程对它进行积分便得原方程的通解完

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  (1)由欧拉公式知道或型和分别是的(2)实部和虚部.因此先考虑方程(3)这个方程的特解求法在上一段中已经讨论过.假定已经求出方程(3)的一个特解则根据第六节的定或型假定已经求出方程(3)的一个特解则根据第六节的定或型假定已经求出方程(3)的一个特解则根据第六节的定方程(3)的特解的实部就是方程(1)的特解而理5知道方程(3)的特解的虚部就是方程(2)的特解.方程(3)的指数函数中的是复数特征方程是

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  逻辑斯谛方程逻辑斯谛方程是一种在许多领域有着广泛应用的数学模型下面我们借助树的增长来建立该模型.一棵小树刚载下去的时候长得比较慢渐渐地小树长高了而且长得越来越快几年不见绿荫底下已经可乘凉了但长到某一高度后它的生长速度趋于稳定然后再慢慢降下来.这一现象很具有普遍性.现在我们来建立这种现象的数学模型.如果假设树的生长速度与它目前的高度成正比则显然不符合两头尤其是后期的生长情形因为树不逻辑斯谛方程则显然

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  收敛半径的求法定理2设幂级数的所有系数如果则当 时 当 时 证对绝对值级数应用比值判别法 由当 时 这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径收敛半径的求法收敛半径的求法若存在 题设级数绝对收敛 级数发散 故一般项不趋于零 时则当时当充分大时有且当级数发散. 即收敛半径收敛半径的求法故一般项不趋于零

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  幂函数的概念函数项级数中最简单而常见的一类级数就是各项都是幂函数的函数项级数 即所谓的幂级数它的形式为其中常数称为幂级数的系数.例如幂函数的概念幂函数的概念注:对于形如的幂级数 变量代换转化为的形式 以后主要针对形如的级数展开讨论.可通过作所以完

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  莱布尼茨公式高阶导数的运算法则设函数和具有阶导数则(1)(2)(3)(4)高阶导数的运算法则(4)莱布尼茨公式高阶导数的运算法则(4)注:莱布尼茨公式的各项系数与中学学过的二项展开式的系数相同.完莱布尼茨公式