型微分方程 微分方程的右端不显含未知函数引入参数法求解.设则而原方程化为这是一个关于变量的一阶微分方程.设其通解为代入参数又得到一个一阶微分方程对它进行积分便得原方程的通解完
幂级数的收敛域再来考察幂级数对于给定的幂级数显然当时 它收敛于这说明幂级数的收敛域总是非空的.的收敛性. 这个级数当时收敛于和当时它发散.故该级数的收敛域为这个例子表明幂级数的收敛域是一个区间.事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.幂级数的收敛域事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.幂级数的收敛域事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.定理1(阿贝尔定理)如果级数收敛则对于
幂级数的收敛域再来考察幂级数这说明幂级数的收敛域总是非空的的收敛性 这个例子表明,事实上,这个结论对于一般的幂级数也是成立的幂级数的收敛域事实上,这个结论对于一般的幂级数也是成立的幂级数的收敛域事实上,这个结论对于一般的幂级数也是成立的定理1(阿贝尔定理)收敛,级散,级数反之,证明根据定理, (进入演示)如果幂级数在数轴上既有收敛点(不仅是幂级数的收敛域根据定理, 如果幂级数在数轴上既有收敛点(不
引入参数法求解而原方程化为方程对它进行积分,完
两个一般总体均值的大样本假设检验均值与方差均未知,大样本分别为这两个样本的样本均值样本方差,记现从两个检验假设两个一般总体均值的大样本假设检验检验假设两个一般总体均值的大样本假设检验检验假设可采用以下检验统计量及其近似分布可采用以旧检验统计量及其近似分布两个一般总体均值的大样本假设检验若可采用以旧检验统计量及其近似分布两个一般总体均值的大样本假设检验若可采用以旧检验统计量及其近似分布有(i)可得拒
型微分方程这是最简单的二阶微分方程求解方法是逐次积分.在方程两端积分得再次积分得注:这种类型的方程的解法可推广到阶微分方程只要连续积分次就可得这个方程的含有个任意常数的通解.完
型微分方程微分方程不明显地含自变量引入参数法求解设则由复合函数的求导法则有这样原方程就化为这是一个关于变量的一阶微分方程.设它的通解为分离变量并积分使得原方程的通解完
二阶线性微分方程解的定理定理 2若与是方程(1)的两个线性无关的特解则就是方程(1)的通解其中是任意常数.证根据定理1知是方程(1)的解因为与线性无关所以其中两个任意常数与不能合并即它们是相互独立的所以是方程(1)的通解.二阶线性微分方程解的定理的所以是方程(1)的通解.二阶线性微分方程解的定理例如 对于方程 容易验证与是它的两个特解又常数所以就是该方程的通解.完的所以是方程(1)的通解.
收敛半径的求法定理2设幂级数的所有系数如果则当 时 当 时 证对绝对值级数应用比值判别法 由当 时 这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径收敛半径的求法收敛半径的求法若存在 题设级数绝对收敛 级数发散 故一般项不趋于零 时则当时当充分大时有且当级数发散. 即收敛半径收敛半径的求法故一般项不趋于零
幂函数的概念函数项级数中最简单而常见的一类级数就是各项都是幂函数的函数项级数 即所谓的幂级数它的形式为其中常数称为幂级数的系数.例如幂函数的概念幂函数的概念注:对于形如的幂级数 变量代换转化为的形式 以后主要针对形如的级数展开讨论.可通过作所以完
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