2.若对于函数 f(x) 定义域内任意一个 x 都有 f(-x)=-f(x) 则称 f(x) 为奇函数. 一奇一偶函数之积(商)为奇函数. 五典型例题 2x lg(1-x2) 1f(x1)f(x2)1 g(x)=- (2-x2x). f(x) 2x7 (-4≤x≤-2) 1.设 f(x)(x∈R)是以 3 为周期的奇函数 且 f(1)>1 f(2)=a 则(
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f(-x)-f(x)2.函数的周期性的定义Cf(x)x-x2则 x≤0 时f(x)_______(2)已知函数 f(x)是定义在(-∞∞)上的偶函数.当 x∈(-∞0)时f(x)x-x4则当 x∈(0∞)时f(x)__________.)(4)若函数 yf(x)满足 f(xa)是它的一个周期
答案:B定义y轴(3)∵函数的定义域为(-∞∞)关于原点对称①当a≠0时f(-x)-xa--x-ax-a-xa-f(x).②当a0时f(x)x-x0∴f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)由上知:当a≠0时f(x)是奇函数当a0时f(x)既是奇函数又是偶函数.若将f(x2)-f(x)改为f(2-x)-f(x)其它条件不变如何求解 函数奇偶性周期性的应用是高考的热点多以选择题或填空
第二章 第四节 函数的奇偶性与周期性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·泉
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第2章 第4节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数则a( )A.eq f(12) B.
返回第二章函数导数及其应用第四节函数的奇偶性与周期性高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击结合具体函数了解函数奇偶性的含义.1.对任意实数x下列函数为偶函数的是 ( )A.y2x-3 B.ysin xC.yln 5x D.yxcos x解析:A是非奇非偶函数B是奇函数C是奇函数D是偶函数.答案:D2.
1.偶函数:f(x)的定义域D内任意实数x都有 f(-x)=f(x)则称函数y=f(x)为偶函数 x 任意x∈Df(-x)=-f(x) o 对 例题2:判断下列函数的奇偶性1
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