636 幂级数应用举例作业习 题 七(P43)1(2)。
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5 1.将函数展开为的幂级数。解:,∵,( ),,( ),∴,( )。 ,。 ∴ ,( )。2.将函数展开成的幂级数。解:,()再积分,由,得 ,()3.将函数展开成()的幂级数,并指明展开式成立的区间。解:令,则,∴将代回,得636幂级数应用举例一、微分方程的级数解法例1.求解初值问题解:设方程的幂级数解为, ① 其中为待定常数。把代入①得:,即有 ② 对②逐项求导,得③把②和③代入方程,得,
解
634 幂级数 一、幂级数的定义 R收敛半径(-R,R) 收敛区间作业习 题 五(P34)1(2)(4)(6)(8)(10);2(1)(3)(5)(7); 3(2)(4)。
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数项级数判敛法的思维程序 §6.3 幂 级 数 注意函数项级数在某点x的收敛问题实质上是数项级数的收敛问题.(正项级数) 级数成为发散 问题的提出问题:6.3.2 函数项级数的一致收敛性解得和函数:该级数每一项都在(-11]是连续的例2.考察函数项级数和函数的连续性.结论问题一函数项级数的一致收敛性定义xyo几何解释:研究例
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§63幂 级 数 (正项级数)
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