不等式的性质(二)典型例题【例1】 解不等式3-≥2并把它的解集在数轴上表示出来.【解析】 解不等式的步骤与解方程的步骤相似注意每一步的依据.【解答】 去分母得24-2(x-1)≥163(x1)去括号得24-2x2≥163x3移项得-2x-3x≥163-24-2合并得-5x≥-7系数化为1得x≤.如图9-11解集在数轴上表示为:图9-11【例2】 已知关于xy的方程组的解中x≤0求m的取值
不等式的性质典型例题【例1】 已知a<b用>或<填空:(1)a2__________b2 (2)a-3__________b-3(3)-2a__________2b (4)___________(5)________ (6)2a-2b_________0.【解析】 熟悉不等式的基本性质是解此题的关键.【解答】(1)因为a<b根据不等式的性质1不等式的两边都加上2
等式的性质◆随堂检测1.等式的性质(1)如果那么 (2)如果那么 如果那么 .2. 利用等式的性质求.(1) (2) (3) (4) (5) (6)◆典例分析分一箱苹果如果每人分10个则还剩下有6个苹果如果每人分12个则缺6个苹果问有多少人分这箱苹果分析:利用
- 5 - 912 不等式的性质(二)◆回顾归纳1.如果ab,并且c0,那么ac____bc,或____,即不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向______.2.符号“≤”和“≥”分别比“”和“”各多了一层相等的含义,它们是_____号比_____号的合写形式,通常把用符号“≤”和“≥”表示大小关系的式子,也称为______式.◆测控知识点一不等式的性质31.若-,则2
- 7 - 912不等式的性质(2)班级 座号 月日主要内容:理解不等式解集的含义及利用不等式的性质解一元一次不等式一、练习:1用不等式表示下列语句并写出解集:(1)的3倍大于或等于l(2)与3的和不小于6(3)与1的差不大于0(4)的小于或等于-22求不等式的正整数解3把一物体放在天平的左托盘,当天平的右托盘中放5个鸡蛋时,左托盘低;当天平的右托盘中放6个鸡
不等式的性质 一选择题1.已知a<-1则下列不等式中错误的是( ) A.-3a>3 B.1-4a>41 C.a2>1 D.2-a>32.如果b>0那么ab与a的大小关系是( ) A.ab<a B.ab>a C.ab≥a D.不能确定3.由x<y得到ax>aya应满足的条件是( ) A.a≥0 B.a≤0
不等式的性质(一)一基础过关1.如果a>b那么下列结论中错误的是( ) A.a-3>b-3 B.3a>3b C.> D.-a>-b2.若-<-则必有( ) A.a>0 B.a=0 C.a<0 D.a>23.如果a为有理数且a≠0那么下列各式中一定成立的是( ) A.a21>1 B.1-a2<0
- 5 - 912 不等式的性质(一)◆回顾归纳1.如果ab,那么a____cb____c;如果ab,那么a_____cb_____c.即不等式的两边_____同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.2.如果ab,且c0,那么ac_____bc;或_____,即不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_____.◆测控知识点一不等式的性质11.(1)若ab,则a+c_____b
- 7 - 912 不等式的性质(3)班级 座号 月日主要内容:用求差法比较大小一、练习:1比较与的大小2(1)若且则_____;(2)若且则_______3制作某产品有两种用料方案,方案⑴用4张A型钢板,8张B型钢板;方案⑵用3张A型钢板,9张B型钢板A型钢板的面积比B型钢板大从省料角度考虑,应选哪种方案二、课后作业:4与的大小关系是()ABCD不能确定大小5用“>”或“
- 3 - 912 不等式的性质◆知能点分类训练知能点1不等式的基本性质1.已知ab,则下列不等式中不正确的是().A.a+bb+c B.a-4b-4 C.a-b0 D.a+b2b2.若ab,则下列各式中不一定成立的是().A.3a-23b-2 B.- C.a-b0 D.-a+2-b+23.若由ab,一定有ambm,那么一定有().A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任意有理数4.用“”
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