PAGE PAGE 1第十四讲 利用导数求参数范围【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一 利用单调性求参数【例1】已知函数f(x)x3-ax-1若f(x)为单调递增函数求实数a的取值范围.【答案】a≤0【解析】由已知得f′(x)3x2-a因为f(x)在(-∞∞)上是单调增函数所以f′(x)3x2-a≥0在(-∞∞)上恒成立即a≤3x2对x∈R恒成立因为3x2≥0
PAGE PAGE 1第十四讲 利用导数求参数范围【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一 利用单调性求参数【例1】已知函数f(x)x3-ax-1若f(x)为单调递增函数求实数a的取值范围.【举一反三】1.已知函数f(x)x3-ax-1若f(x)在区间(1∞)内为增函数 求a的取值范围.2.已知函数f(x)x3-ax-1若f(x)在区间(-11)上为减函数试求a的
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1 推理【套路秘籍】---千里之行始于足下一.合情推理(1)归纳推理①定义:从个别事实中推演出一般性的结论称为归纳推理(简称归纳法).②特点:归纳推理是由部分到整体由个别到一般的推理.(2)类比推理①定义:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同推演出它们在其他方面也相似或相同像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点:类比推理是由特殊
PAGE PAGE 1导数真题再现1.若函数f(x)ax21图象上点(1f(1))处的切线平行于直线y2x1则a( )A.﹣1B.0C.D.1【答案】D【解析】函数f(x)ax21的导数为f′(x)2ax可得点(1f(1))处的切线斜率为2a由点(1f(1))处的切线平行于直线y2x1可得2a2解得a1故选:D.2.函数f(x)的图象大致为( )A.B.C.D.【答案】B【解析
PAGE PAGE 1第三讲 利用递推公式求数列的通项公式【套路秘籍】---千里之行始于足下1.递推数列(1)概念:数列的连续若干项满足的等量关系ankf (ank-1ank-2…an)称为数列的递推关系.由递推关系及k个初始值确定的数列叫递推数列.(2)求递推数列通项公式的常用方法:构造法累加(乘)法归纳猜想法.2.数列递推关系的几种常见类型(1)公式法:形如Sn=f(n)或Sn
PAGE PAGE 1 证明【套路秘籍】---千里之行始于足下一.直接证明(1)定义:直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法.(2)一般形式eq blc rc}(avs4alco1(本题条件已知定义已知公理已知定理))ABC…本题结论.(3)综合法①定义:从已知条件出发以已知的定义公理定理为依据逐步下推直到推出要证明的结论为止.这种证明方法常称为综合
PAGE PAGE 1第一讲 等差数列【套路秘籍】---千里之行始于足下一.等差数列的概念1.文字表达:一般地如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差公差通常用字母d表示可正可负可为零.2.数学表达式:二.通项公式1.公式ana1(n-1)d2.推广公式①andn(a1-d)(n∈N)-----几何意义是点(na
PAGE PAGE 1第二讲 等比数列【套路秘籍】---千里之行始于足下一.等比数列的概念1.定义:如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一常数那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比通常用字母q表示(q≠0).2.递推公式形式的定义:eq f(anan-1)q(n>1)eq blc(rc)(avs4alco1(或f(an1an)qn∈N)).3.
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