6 漫谈向量法求解二面角台山华侨中学 梁剑平向量在数学和物理学中的应用很广泛,在解析几何与立体几何里的应用更为直接,用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。随着新教材中向量工具的引入,立体几何的解题更加灵活多样,这为那些空间想象能力较差的同学提供了机遇。利用平面的法向量几乎可以解决所有的立几计算和一些证明的问题,尤其在求点面距离、空间的角(斜线与平面所成的角和二面角)时,法向量有
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AzyxDCBS1,在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中,AD//BC,∠ABC=900,SA⊥面ABCD,SA=,AB=BC=1,AD=。 求侧面SCD与面SBA所成的二面角的大小。ABCD2如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;3如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(1)证明:;PBECDFA(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切
利用法向量求二面角的平面角【教学目标】1让学生初步理解二面角的平面角与半平面法向量的关系并能解决与之有关的简单问题2通过本节课的学习培养学生观察分析与推理从特殊到一般的探究能力和空间想象能力3培养学生主动获取知识的学习意识激发学生学习兴趣和热情获得积极的情感体验【教学重点】利用法向量计算二面角的大小【教学难点】求两个面的法向量及判断二面角大小与两个面的法向量的夹角的关系【课时安排】1课时【教
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级向量方法求异面直线的夹角数量积: 夹角公式温故知新课前热身1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2点E为CD1与C1D的交点点F为C1D1如图建立直角坐标系写出点ABDEFB1的坐标2.写出向量 的坐标3.求出 (000)(200)(122)(202)(020)
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