利用法向量求二面角的平面角【教学目标】1让学生初步理解二面角的平面角与半平面法向量的关系并能解决与之有关的简单问题2通过本节课的学习培养学生观察分析与推理从特殊到一般的探究能力和空间想象能力3培养学生主动获取知识的学习意识激发学生学习兴趣和热情获得积极的情感体验【教学重点】利用法向量计算二面角的大小【教学难点】求两个面的法向量及判断二面角大小与两个面的法向量的夹角的关系【课时安排】1课时【教
6 漫谈向量法求解二面角台山华侨中学 梁剑平向量在数学和物理学中的应用很广泛,在解析几何与立体几何里的应用更为直接,用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。随着新教材中向量工具的引入,立体几何的解题更加灵活多样,这为那些空间想象能力较差的同学提供了机遇。利用平面的法向量几乎可以解决所有的立几计算和一些证明的问题,尤其在求点面距离、空间的角(斜线与平面所成的角和二面角)时,法向量有
1.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中 B1C和C1D与底面所成的角分别为60ο和45ο则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为 (A) (B). (C). (D). 2.如图ABCD是正方形PD⊥平面ABCDPD=AD则PA与BD所成的角的度数为(A).30ο (B).45ο (C).60ο (D).90ο3.有
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7设则函数(的最小值是 11在△ABC中D是BC边上任意一点(D与BC不重合)且则等于 12已知函数R则的大小关系为 16(本题满分14分)已知向量其中为的内角.(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若成等差数列且求的长. (Ⅱ)由3.已知点O为△ABC的外心且则的值等于 .4.已知是平面内两个互相垂直的单位向量若向量满足则的最大值是 .6. 已知函数的最小值是
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线线角与线面角习题一复习目标1.理解异面直线所成角的概念并掌握求异面直线所成角的常用方法. 2.理解直线与平面所成角的概念并掌握求线面角常用方法.3.掌握求角的计算题步骤是一作二证三计算思想方法是将空间图形转化为平面图形即降维的思想方法.二课前预习1.在空间四边形ABCD中AD=BC=2 EF分别为ABCD的中点且EF=ADBC所成的角为 .2.如图在长方体ABCD-A1
§线线角与线面角【高考热点】理解两条直线所成的角(线线角)与直线与平面所成角(线面角)的概念掌握这两个角的作法和求法重点是线面角以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证角与距离的探求是常考常新的热门话题使学生掌握化归思想特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法【课前预习】 (04年四川)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1则侧棱与底面所成的角为 ( )(A)75°
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