是多元函数也可能成为一元函数你能由此猜想到多元函数的复合函数求导法则吗 在点 x 处可微函数由时令二链导法则处可导例求自己做则记得吗 论 x 和 y 是自变量还是中间变量设比较得如果在方程式如果在方程式 一元函数的隐函数的求导法 这是利用多元函数的偏导数求一元函数的隐函数导数的公式3. 又解其中3. 设方程组当确定函数 将 y 看成常数求 问题 1 和问题 2 的方法可以推广到更一般的情形则
一、多元复合函数求导法则二、隐函数的求导公式第四节多元复合函数与隐函数的微分法第九章多元函数微分学一、多元复合函数求导法则定理设一元函数 u = ?(x) 与 v = ?(x) 在 x 处均可导,且为 二元函数 z = f (x , y)在 x 的对应点(u , v) 对 x 的导数存在,则复合函数证从而 z = f (u , v) 有全增量z = f (u , v) 在 (u , v) 偏导数
三隐函数微分法 三种特殊情形:变量关系为:例 例例例 例例.【注意】此为隐函数的偏导数的计算
第五节 复合函数微分法与隐函数微分法在一元函数的复合求导中,有所谓的“链式法则”,这一法则可以推广到多元复合函数的情形 下面分几种情况来讨论分布图示★ 链式法则(1)★ 链式法则(2)★ 链式法则(3)★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 全微分形式的不变性★ 例 8★ 例 9★ 例 10★ 例 11★ 隐函数微分法(1)★ 例12★ 例13★ 隐函数微分法(2)★ 例1
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第六章多元函数微积分32第六章 第五节 复合函数微分法与隐函数微分法在一元函数的复合求导中,有所谓的“链式法则”,这一法则可以推广到多元复合函数的情形 下面分几种情况来讨论分布图示★ 链式法则(1)★ 链式法则(2)★ 链式法则(3)★ 例1★ 例2 ★ 例3★ 例4★ 例5 ★ 例6★ 例7★ 全微分形式的不变性★ 例 8 ★ 例 9★ 例 10★ 例 11★ 隐函数微分法(1)★ 例12★
第八章 多元函数微分法(基本题)同步训练题解一填空题123 4.二选择题1A2A3A4D.三计算题1 2原式.四令不存在(1)当沿x轴趋于(00)时. (2)当沿直线趋于(00)时.同步训练题解一填空题11234.二选择题1D2A3A4B.三计算题1解: .2解:.3证:(1)令随k变化该极限不存在在 不连续.(2).4.同步训练题解一填空题123 4.二选择题1D2C3A4
隐函数的求导公式的某邻域内满足的某邻域内2)若三元函数 2)上页 下页 返回 结束 解二 利用隐函数求导公式所确定的隐函数两边求微分:上页 下页 返回 结束 1)在点上页 下页 返回 结束 式中 u = u(x y) v = v(x y)由方程求解二 利用全微分形式不变性.分别由下列两方程确定:地奠定了椭圆函数论的基础. 他
以上公式中的导数 称为全导数.其中练习:P36413解:而所确定的
14 多元函数微分学本部分内容是历年考研所必考的内容之一。本章的重点内容包括:多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分的概念;多元函数可微的必要条件、充分条件;多元函数连续、偏导数存在和可微三者之间的关系;偏导数和全微分的计算,特别是复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;方向导数和梯度的概论及计算;多元函数微分在几何上的应用(曲面的切平面和法线,曲线的切线和法平面);多元函数的极值和条件极值
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