第四节 一阶线性微分方程教学目的:掌握一阶线性微分方程的形式熟练掌握其解法掌握利用变量代换解微分方程的方法了解贝努利方程的形式及解法教学重点:一阶线性微分方程的形式及解的形式利用变量代换解微分方程教学难点:一阶线性微分方程通解的形式利用变量代换解微分方程教学内容:一阶线性微分方程1.定义 方程 (1)称为一阶线性微分方程特点 关于未知函数及其导数是一次的若称(1)为齐次的 若称(1
第三节 一阶线性微分方程内容分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10 ★ 内容小结★ 练习 ★ 习题8-3★ 返回内容要点: 一 一阶线性微分方程形如 ()的方程称为一阶线性微分方程. 其中函数是某一区间上的连续函数. 当方程()
第三节 一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题8-3内容要点一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地,方程(31)称为一阶非齐次线性方程
第三节 一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 伯努利方程★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 内容小结★ 练习★ 习题7—3★ 返回内容要点一一阶线性微分方程形如 ()的方程称为一阶线性微分方程. 其中函数是某一区间上的连续函数. 当方程()成为
第三节一阶线性微分方程内容分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题123★ 返回内容要点:一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地,方程(31)称为一阶非
第三节一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 伯努利方程★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 内容小结★ 练习★ 习题73内容要点一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地,方程(31)称为一阶非齐次
第八章常微分方程与差分方程19第八章 第三节 一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题8-3内容要点一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地
第七节 高阶线性微分方程教学目的:掌握二阶线性方程解的结构齐次线性方程的通解非齐线性方程的特解及通解的形式教学重点:齐次线性方程的通解非齐线性方程的特解及通解的形式教学难点:齐次线性方程的通解非齐线性方程的特解及通解的形式教学内容:一 二阶线性微分方程举例例1 设有一个弹簧它的上端固定下端挂一个质量为的物体当物体处于静止状态时作用在物体上的重力与弹簧力大小相等方向相反这个位置就是物体的平衡位置取
一、二阶线性微分方程解的结构第七章 微 分 方 程第四节 二阶常系数线性微分方程二、二阶常系数线性微分方程的解法三、应用举例一、二阶线性微分方程解的结构二阶微分方程的如下形式y? + p(x)y? + q(x)y = f (x) 称为二阶线性微分方程,简称二阶线性方程f (x) 称为自由项,当 f (x) ?0 时,称为二阶线性非齐次微分方程,简称二阶线性非齐次方程 当 f
第四节 一阶线性微分方程学习目的:掌握一阶线性微分方程的形式熟练掌握其解法掌握利用变量代换解微分方程的方法了解贝努利方程的形式及解法学习重点:一阶线性微分方程的形式及解的形式利用变量代换解微分方程学习难点:一阶线性微分方程通解的形式利用变量代换解微分方程学习内容:线性方程1定义 方程 (1)称为一阶线性微分方程特点 关于未知函数及其导数是一次的若称(1)为齐次的 若称(1)为非齐次
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