线性代数习题课(一)行列式的计算1二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式,可使用行列式的展开式(即对角线法则)直接计算:也可以利用行列式的性质进行计算 利用矩阵乘法的结合律有:2 n阶行列式的典型计算方法(n?4)(1) 利用性质将行列式化为三角形行列式或降阶后计算注:一边化简行列式,一边将行列式按行或列展开将行列式降阶,这种方法有助于计算行列式这一行列式的特点是只有两个数,主对角线上的元素全为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第一章行列式 习题课
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当 为奇数时排列为奇排列. 利用范德蒙行列式计算行列式应根据范德蒙行列式的特点将所给行列式化为范德蒙行列式然后根据范德蒙行列式计算出结果例8 计算 计算行列式的方法比较灵活同一行列式可以有多种计算方法有的行列式计算需要几种方法综合应用.在计算时首先要仔细考察行列式在构造上的特点利用行列式的性质对它进行变换后再考察它是否能用常用的几种方法.二计算下列行列式.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三讲一行列式的性质二行列式的计算(1) 第一章 行 列 式1一行列式的性质行列式 称为行列式 的转置行列式. 性质1 行列式与它的转置行列式相等. 注:行列式中行与列地位相同对行成立的性质对列也成立反之亦然.记 D=2如: 显然性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.例如3又如
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 行列式的计算一余子式与代数余子式二行列式按行(列)展开法则例如一余子式与代数余子式在 阶行列式中把元素 所在的第 行和第 列划去后留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式记作叫做元素 的代数余子式.例如引理 一个 阶行列式如果其中第 行所有元
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线 性 代 数第一章 行列式 把 个不同的元素排成一列叫做这 个元素的全排列(或排列). 个不同的元素的所有排列的种数用 表示且 . 1 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列. 在一个排列 中若数 则称这两个数组成一个逆序.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行列式的计算方法 除了一些低阶行列式(如二阶三阶)或有很多零元素的高阶行列式可直接用行列式定义计算外大多数行列式的计算需灵活利用行列式的性质及其展开法则直竖造零一化三角形法 先从第1列(11)位置的元素开始如果该元素为0 先将第1行与其它行交换使得(11)位置的元素不为0 然后把第1行分别乘以适当的
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