复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若则
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若
37z=rz=xiyPqyz115z=r17q2222. 幂与根 n个相同复数z的乘积称为z的n次幂记作zn1. 区域的概念设G为一平面点集 z0为G中任意一点. 如果存在z0的一个邻域 该邻域内的所有点都属于G 则称z0为G的内点.如果G内的每个点都是它的内点 则称G为开集C2Ox36z(a)=z(b)39§5 复变函数2. 映射的概念A47w150O5355定理四 1) 在z0连续的两个函
例1 已知 求解析函数 并满足 . 1. 不定积分法 【解法1】首先验证 是否为调和函数容易得到 故为 调和函数因此只需找到它的共轭调和函数 即可构建解析函数.由C-R条件得 所以
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工程数学(复变函数)习题课 [例1] [例3] 计算下列各式的值 (1) [例4] 求满足下列条件的所有复数: (1)是实数且 (2)的实部和虚部都是整数且实部为奇数 [解]:设且不同时为零则 由条件(1)得:y=0 或: 当由知这样的x不存在 当时由知 又由(2)知为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1课程:复变函数与积分变换主讲教师:骆先南副教授 Tel:2377795助教:作业要求:每周交一次由每班科代表收集交助教 批改 要求:a)不能缺课 b)及时完成作业参考书目:1) 钟
1 *掌握n次方根公式(p114),指数、对数、幂、三角、双曲函数的定义及表达式,能熟练计算,能熟练解初等函数方程。*会分别用导数定义和柯西黎曼方程判断函数的可导与解析。*会求函数可导范围与解析范围。*会用原函数求与路径无关的积分。*柯西积分公式和高阶导数公式及其应用于计算积分。*会求幂级数的收敛半径。*记得展式,会利用直接法和间接法求Taylor展式。*会求洛朗展式。*会求奇点。*会求留数。
《复变函数》考试试题(一)判断题(20分):1.若f(z)在z0的某个邻域内可导则函数f(z)在z0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若收敛则与都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D内
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