37z=rz=xiyPqyz115z=r17q2222. 幂与根 n个相同复数z的乘积称为z的n次幂记作zn1. 区域的概念设G为一平面点集 z0为G中任意一点. 如果存在z0的一个邻域 该邻域内的所有点都属于G 则称z0为G的内点.如果G内的每个点都是它的内点 则称G为开集C2Ox36z(a)=z(b)39§5 复变函数2. 映射的概念A47w150O5355定理四 1) 在z0连续的两个函
例1 已知 求解析函数 并满足 . 1. 不定积分法 【解法1】首先验证 是否为调和函数容易得到 故为 调和函数因此只需找到它的共轭调和函数 即可构建解析函数.由C-R条件得 所以
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1课程:复变函数与积分变换主讲教师:骆先南副教授 Tel:2377795助教:作业要求:每周交一次由每班科代表收集交助教 批改 要求:a)不能缺课 b)及时完成作业参考书目:1) 钟
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复数被Cardano引入后在很长一段时间内不被人们所理睬并发展称为 Z 的共轭复数y实轴01)乘除法的几何意义:1从而w0 很多平面图形能用复数形式的方程(或不等式)来表 示 也可以由给定的复数形式的方程(或不等式)来确定 它所表示的平面图形. 例4 求下列方程所表示的曲线:Ox1约定: z(a)定义 复平面上的一个区域 B 如果在其中任作一条简单闭曲线 而曲线的内
复变函数与拉氏变换主讲栾静闻机动 目录 上页 下页 返回 结束 §11复数及其代数运算第一章复数与复变函数§12复平面上的点集§13复变函数及其极限与连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 §11复数及其代数运算111 复数的概念112 复数几何表示113复数的四则运算114复数的乘幂与方根115复球面、扩充复球面§11复数及其代数运算111复数的概念逆运算
复变函数的 理论和方法在数学,自然科学和工程技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学,电磁学,热学弹性理论中平面问题的有力工具。 复变函数中的许多概念,理论和方法是实变函数在复数领域的推广和发展 。第一章复数与复变函数§11复数及其表示法 一对有序实数( )构成一个复数,记为 自变量为复数的函数就是复变函数, 它是本课程的研究对象由于在中学阶段已经学过复数的概念和复数的运算,本章将在原有的基础上作
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若则
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式1第五章 留数 ?留数理论是积分与级数理论相结合的产 物. 本章首先以洛朗级数为工具 先对解 析函数的孤立奇点进行分类 再讨论各类 孤立奇点的有效判别方法. 而后引进留数 的概念 介绍留数的计算方法以及留数定 理. 利用留数定理可以把计算沿闭路的积 分转化为计算在孤立奇点处的留数.2 ? 本章主要内容 ?孤立奇点
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