多变量灰色数列预测模型研究与实践安 然 杨 丽 (中国民用航空学院 天津 300300)摘要:本文根据灰色数列预测的基本原理首次以通过增加白信息量来降低预测系统的灰度为指导思想以灰色GM(11)和GM(1N)模型为基础提出了多变量灰色系统数列预测模型——PGM(1N)模型并将PGM(12)模型应用于实例结果表明短中长期预测的相对误差均≤12预测精度很高本文提出的PGM(1N)模型不
衡阳师范学院数学与计算科学系学 生 实 验 报 告实验课程名称: 数学建模 实 验 内 容: 灰色预测 系 别: 数学 年级: 13级 专业班:应用数学1班 学 生 姓 名 朱梦娇 杨晓春 戴情瑶
单击鼠标编辑标题文的格式城市年用水量 灰色预测探究 3Product B 灰色预测模型是一个指数模型其预测很大程度上取决于原始数据的特点对于原始数波动性强不呈指数变化用灰色预测建模精度不高且模型难以通过检验
灰色预测数学模型为了准确的进行预测了解发展趋势可以运用灰色预测的原理进行建模就所要研究并预测的某一项原有时间序列有n个观测值可表示为:对此做一次累加得到新序列:其中则GM(11)模型的微分方程为:其中为发展系数反映了的发展态势为灰色作用量设为待估参数向量利用最小二乘法求解得其中求解微分方程可以得到预测模型为:还原为: (4)需要检验此预测模型包括残差检验和后验差检验残差检验:求与的残差相对
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clearsyms a bc=[ab]A=[]B=cumsum(A) 原始数据累加n=length(A)for i=1:(n-1)C(i)=(B(i)B(i1))2 生成累加矩阵endD=AD(1)=[]D=DE=[-Cones(1n-1)]c=inv(EE)EDc=ca=c(1)b=c(2)F=[]F(1)=A(1)for i=2:(
西华大学数学与计算机学院数学建模课件·竞赛培训常用建模方法灰色预测方法简介灰色预测模型 白色系统——如果一个系统中具有充足的信息量其发展变化的规律明显定量描述方便结构与参数具体黑色系统——如果一个系统的内部特性全部是未知的灰色系统(Grey System)——介于白色系统和黑色系统之间即系统内部信息和特性是部分已知的另一部分是未知的.区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 在预测分析中最基本的预测模型为线性回归方程针对一些规律性较强的数据该模型能作出精确的预测但在实际中我们得到的常是一些离散的规律性不强的数据为解决此类问题线性回归方法就不适用了此时就需要采用灰色预测的方法1 灰色预测理论2 GM(11)模型 灰色预测法1 灰 色 预 测 理 论 一灰色预测的概念 (1)灰
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级10.1 灰色预测理论10.2 GM(11)模型 10.3 GM(11)残差模型及GM (n h)模型 10 灰色预测法回总目录10.1 灰 色 预 测 理 论 一灰色预测的概念 (1)灰色系统白色系统和黑色系统 白色系统是指一个系统的内部特征是完全 已知的即系统的信息是完全充分的回总目录回本章目录 黑色系
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