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第2节线性规划问题的几何意义21 基本概念1 凸集2 凸组合3 顶点22几个定理定理1若线性规划问题存在可行域,则其可行域是凸集 引理1 线性规划问题的可行解X=(x1,x2,…,xn)T为基可行解的充要条件是X的正分量所对应的系数列向量线性无关。 即: X是可行解, X是基可行解←→X的正分量对应的系数列向量线性无关定理2 线性规划问题的基可行解X对应于可行域D的顶点。 即:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Ⅱ 规划论 ——线性规划问题主讲教师:李 道 国第一章: 线性规划与单纯性法 1947年丹捷格(G. B. Dantzig)创立了线性规划求解的单纯形
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运 筹 学马从安 博士 副教授 中国矿业大学矿业工程学院macongan8sina定义:运筹学 是应用分析试验量化的方法对经济管理系统中人力物力财力等资源进行统筹安排为决策者提供有依据的最优方案以实现最有效的管理内容·Linear Programming 线性规划Nonlinear Programming 非线性
第1节 线性规划问题及其数学模型资源 产 品0 例2. 简化的环境保护问题 靠近某河流有两个化工厂(见图1-1)流经第一化工厂的河流流量为每天500万立方米在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流 建模型之前的分析和计算线性规划的一般模型形式 无可行解 线性规划问题的标准型式例4的标准型满足约束条件(1-5)(1-6)式
利用最小比值原则: 计算各基变量的比值作主元运算即用初等行变换把主元位置变成为1该列元素变成0.得到新的基础可行解:X(1)=(03010)T S = 8作主元运算 得到新的基础可行解:X(2)=(00910)T S=35数学模型 max S = 50x1 30x2
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