两个平面垂直的判定和性质(2)教学目标:1.进一步巩固二面角的概念2.掌握两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用教学重点难点:两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用教学过程:一复习:1.二面角的平面角的范围和二面角平面角的作法2.求二面角的步骤:作——证——算——答二新课讲解:1.两个平面垂直的定义:相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面2.两平面垂直的判定定理:(线面垂直面面垂直
两个平面垂直的判定和性质 知识要点 1.二面角是立体几何中一个重要概念.同时也是一个难点求二面角的大小可以转化为求二面角的平面角的大小平面角的确定与求法通常有直接法和公式法等其中直接法包括定义法垂面法和三垂线定理等.公式法是运用异面直线上任两点距离公式和面积射影公式等.对于二面角的平面角的画法在解题时应当根据具体情况适当选用. 2.异面直线上任意两点间的距离公式不仅可用于求值还可用于证明
两个平面垂直的判定和性质(一)一素质教育目标(一)知识教学点1.两个平面垂直的定义画法.2.两个平面垂直的判定定理.(二)能力训练点1.应用演绎的数学方法理解并掌握两个平面垂直的定义.2.掌握两个平面垂直的判定定理的证明过程培养学生严格的逻辑推理增强学生分析解决问题的能力.3.利用转化的方法掌握和应用两个平面垂直的判定定理.(三)德育渗透点1.理解并掌握两个平面垂直定义的过程是培养学生从一般到特殊
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典型例题一例3 如图在正方体中是的中点是底面正方形的中心求证:平面.分析:本题考查的是线面垂直的判定方法.根据线面垂直的判定方法要证明平面只要在平面内找两条相交直线与垂直.证明:连结在△中∵分别是和的中点∴.∵面∴为在面内的射影.又∵∴.同理可证.又∵面∴平面.∵∴平面.另证:连结设正方体的棱长为易证.又∵∴.在正方体中易求出:.∵∴.∵平面∴平面.说明:要证线面垂直可找线线垂直这是立体几何
直线和平面垂直的判定与性质(一)一素质教育目标(一)知识教学点1.直线和平面垂直的定义及相关概念.2.直线和平面垂直的判定定理.3.线线平行的性质定理(即例题1).(二)能力训练点1.要善于应用平移手法将分散的条件集中到某一个图形中进行研究特别是辅助线的添加.2.讲直线和平面垂直时应注意引导学生把直线和平面关系转化为直线和直线的关系.如直线和平面垂直只须这条直线垂直于这个平面内的两条相交直线
类型一直线和平面垂直的定义 例1.下列命题中正确的个数是( ) ①如果直线与平面内的无数条直线垂直则 ②如果直线与平面内的一条直线垂直则 ③如果直线不垂直于则内没有与垂直的直线 ④如果直线不垂直于则内也可以有无数条直线与垂直. 答案:B 【变式1】下列说法中错误的是( ) ①如果一条直线和平面内的一条直线垂直该直线与这个平面必相交 ②如果一条直线和平面的
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