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第五节直线平面垂直的判定及其性质图形语言(2)直线和平面所成的角①定义:平面的一条斜线和_________________所成的_____叫做这条直线和这个平面所成的角一条直线垂直于平面则它们所成的角是_____一条直线和平面平行或在平面内则它们所成的角是________.②范围:_____.l⊥a3.真题小试 感悟考题 试一试(1)(2014·辽宁高考)已知mn表示两条不同的直线α表示平面下列
课时提升作业(四十二)直线平面垂直的判定及其性质 (45分钟 100分)一选择题(每小题5分共40分)1.(2014·长沙模拟)已知直线lm平面αβ且l⊥αm?β则α∥β是l⊥m的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.若mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面则下列命题中的真命题是( )A.若m?βα⊥β则m⊥αB.若α∩γ=mβ∩γ=nm∥
典型例题一例3 如图在正方体中是的中点是底面正方形的中心求证:平面.分析:本题考查的是线面垂直的判定方法.根据线面垂直的判定方法要证明平面只要在平面内找两条相交直线与垂直.证明:连结在△中∵分别是和的中点∴.∵面∴为在面内的射影.又∵∴.同理可证.又∵面∴平面.∵∴平面.另证:连结设正方体的棱长为易证.又∵∴.在正方体中易求出:.∵∴.∵平面∴平面.说明:要证线面垂直可找线线垂直这是立体几何
直线 叫做平面 的垂线平面 叫做直线 的垂面. BA3过一点和一条直线垂直的平面只有一个c (2)如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直此直线是否和平面垂直
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ALCR直线和平面垂直的判定和性质(习题课)一概念回顾:1直线和平面垂直的定义:如果直线和平面内的所有直线都垂直则就说这条直线和这个平面垂直2直线和平面垂直的判定:如果直线和平面内的两条相交直线都垂直则这条直线和这个平面垂直3直线和平面垂直的性质: (1)如果直线和平面垂直则这条直线和这个平面内的所有直线都垂直(2)垂直于同一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ALCR直线和平面垂直的判定和性质(习题课)一概念回顾:1直线和平面垂直的定义:如果直线和平面内的所有直线都垂直则就说这条直线和这个平面垂直2直线和平面垂直的判定:如果直线和平面内的两条相交直线都垂直则这条直线和这个平面垂直3直线和平面垂直的性质: (1)如果直线和平面垂直则这条直线和这个平面内的所有直线都垂直(2)垂直于同一
[思考探究] 垂直于同一平面的两平面是否平行?答案:B1.证明直线和平面垂直的常用方法:(1)利用判定定理.(2)利用平行线垂直于平面的传递性(a∥ba⊥α?b⊥α).(3)利用面面平行的性质(a⊥αα∥β?a⊥β).(4)利用面面垂直的性质. 当直线和平面垂直时该直线垂直于平面内的任一直线 常用来证明线线垂直.[思路点拨]在客观题中也可用射影法:设斜线段AB在平面α内的射影为A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相交垂直任意平行平行一条垂线交线两个半平面垂直证明:(1)∵KN分别为C1DCD的中点∴AN∥A1K∴AN∥面A1MK(2) ∵MK分别为ABC1D的中点∴MK∥BC1又四边形BCC1B1为正方形∴BC1⊥B1C MKB1⊥C又A1B1⊥面BCC1B1∴A1B1⊥BC1 MK⊥A1B1∴MK⊥面A1B1C∴面A1MK⊥面A
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