一行列式的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 记证明按定义 又因为行列式D可表示为故证毕性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.证明设行列式说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.是由行列式 变换 两行得到的于是则有即当
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内积长度标准正交向量组证明所给矩阵为正交矩阵
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线性代数一、行列式二、矩阵三、n 维向量四、线性方程组五、矩阵的特征值和特征向量六、二次型1全排列一、行列式 逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为偶数的排列称为偶排列. 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数.2逆序数例1 计算下列排列的逆序数,并讨论它们的奇偶性解此排列为偶排列3n阶行列式的定义例2解方程左端4 n阶行列式的性质解1)余子式与代数余子式5行列式按行(列)展开2)关于代数
单击此处编辑母版标题样式1.8 线性代数一行列式二矩阵三n 维向量四线性方程组五矩阵的特征值和特征向量六二次型 把 个不同的元素排成一列叫做这 个元素的全排列(或排列). 个不同的元素的所有排列的种数用 表示且 . 1.阶行列式概念1.8.1 行列式全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列. 在一个排列
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由 P可逆 线性无关 又① 由此得 在前面的例中对矩阵 又 ∴ A有特征值 -2 (代数重数为1)和 2(代数重数为3)
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