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    标题采用黑体标题采用黑体观察下列无穷小收敛到零的速度:所以为12阶的无穷小 1. 无穷大是变量不能与很大的数混淆(1)(3)例4例7五小结

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    3.无穷小的运算性质:意义 关于无穷大的讨论都可归结为关于无穷小的讨论.例如解用等价无穷小可给出函数的近似表达式:注意思考题1没有极限.任何两个无穷小量都可以比较吗

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    §17无穷小的比较◆一、无穷小的比较◆二、等价无穷小替换◆三、小结一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同不可比观察各极限定义:例如,例1解证必要性充分性意义:用等价无穷小可给出函数的近似表达式.例如,常用等价无穷小:常用等价无穷小:二、等价无穷小代换定理2(等价无穷小代换定理)证例2解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积,则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小

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    不可比.例如不能滥用等价无穷小代换.解不能.

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    函数与极限1无穷小的比较利用等价无穷小替换求极限小结 思考题 作业第七节无穷小的比较如,不可比观察各极限是无穷小一、无穷小的比较不存在极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同3定义是同一过程中的两个无穷小,高阶的无穷小;记作低阶的无穷小;同阶无穷小;等价无穷小,infinitesimalequivalenec记作4如高阶无穷小,同阶无穷小因为二阶无穷小 k 阶无穷小56例1解例2解7注意:在计算

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    一无穷小的比较例不能滥用等价无穷小代换.2.等价无穷小的替换: 不能.

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    1 原因是这些形式的极限值可能是任意的实数 也可能不存在.则 也是未定式极限不同 反映了趋向于零的快慢程度不同.故 (2) 成立. 性质:解P67134(1)(3)7单数910单数

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    等价 无穷小 22.等价无穷小的充要条件 所以 的2阶无穷小 例2 当 例4:时 有界例如:1-11-1…分析:①当

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    返回后页前页二无穷小量阶的比较§5 无穷大量与无穷小量 由于      等同于 因分析. 相同的. 所以有人把 数学分析 也称为 无穷小此函数极限的性质与无穷小量的性质在本质上是四渐近线三无穷大量一无穷小量返回一无穷小量定义1则称 f 为显然无穷小量是有界量.而有界量不一定是无穷例如:对于无穷小量与有界量有如下关

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    无穷小的性质 第五节 无穷小与无穷大 时取分析:4只证 限不存在但是允许使用极限的符号来记即: 当 3的某一去心邻域内是有界的所以14定理3 由 消去致零因子即进行除式为(x - a) 的多项式除法25x 即 28

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