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    第四节 正态总体参数的区间估计一个正态总体 N(μ,σ2)的情况两个正态总体 N(μ1,σ12), N(μ2,σ22)的情况一、一个正态总体 X~N(μ,σ2)的情况1 均值 μ的置信区间:1) σ2为已知:可得到 μ的置信水平为 1- α的置信区间为:由:此分布不依赖于任何未知参数由:2) σ2为未知:可得到 μ的置信水平为 1- α的置信区间为:例1: 有一大批糖果, 现从中随机地取 16 袋

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    第四节 参数的区间估计则称区间 是 的置信水平(置信度 )为 的置信区间.即要求估计尽量可靠. 一区间估计的基本概念 N(0 1)有了分布就可以求出U取值于任意区间的概率.这样的置信区间常写成一区间估计的基本概念 需要指出的是给定样本给定置信水平 置信区间也不是唯一的.二单正态总体的区间估计二单正态总体的区间估计则有矩估计法的具体做法如下

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    第七章 查表得( – ) 使 ? 反映了估计的可靠度 ? 越小 越可靠.可靠性取样本函数推导故 ? 的置信区间为?均为例2 为了估计一件物体的质量 μ 将其称了10次得为取自总体 N ( ?2? ? 22 ) 的样本相互独立 因此 方差比假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布 其均值分别为 ? 1与 ? 2(1) 取样本函数为置信度为1 - ? 的单侧置信区间. (2

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    第七章? 参数估计参数估计是统计推断的基本内容之一它是凭借从总体中抽取的样本构造合适的样本函数对总体中的未知参数作出符合要求的估计.某批产品的质量用次品率来衡量但是数量太大无法一一检测那么如何估计该批产品的质量呢我们可以抽取100件进行检测如果其中有95件正品5件次品.这时我们就把100件样品的次品率作为该批产品的次品率的估计要统计某地人均年商品消费额我们抽取1000户进行调查计算得到人均年商品消

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    第 七 章参 数 估 计进行统计推断的一般步骤为:总体随机抽样样本统计量作出推断 统计推断的 基本问题 参数估计问题 假设检验问题 参数的点估计 参数的区间估计 参数假设检验 非参数假设检验 参数估计问题: 就是要利用样本 对总体分布中包含的未知参数或未知参数的某些函数作出估计.如:估计产品的废品率估计湖中鱼的数量估计降雨量等等. 参数估计又分点估计与区

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    单击此处编辑母版标题样式第三节 区间估计 在估计湖中鱼数的问题中若我们根据一个实际样本得到鱼数 N 的极大似然估计为1000条. 实际上N的真值可能大于1000条也可能小于1000 条. 若我们能给出一个区间在此区间内我们合理地相信 N 的真值位于其中.这样对鱼数的估计就有把握多了.第三章 参数估计 习惯上把置信水平记作 这里 是一个很小的正数.[

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    下 页则称1-?为置信度随机区间(??)为未知参数?的置信度为1-?的置信区间 ? ?称为置信度为1-?的置信下限置信上限(一)总体X的方差?2已知设DX=8试求未知参数?的置信度为的置信区间52. 单个正态总体XN(??2) ?2为已知I=用S2代替?2为未知置信区间为 因此置信度为1-?的?2置信区间可为选取选取选取选取= (- )?=查表得n>96

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第七章 参数估计XP(λ)XE(λ)XN(μσ2)用所获得的样本值去估计参数取值称为参数估计.参数估计点估计区间估计用某一数值作为参数的近似值在要求的精度范围内指出参数所在的区间 参数估计的基本思想§1 参数的点估计§1.1 矩估计法 设(X1X2…Xn)是来自总体X的一个样本根据大数定律对任意ε>0有并且对于任

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    第七章 参数估计 理解总体个体简单随机样本和统计量的概念掌握 样本均值样本方差及样本矩的计算 了解卡方分布t分布和F分布的定义及性质了解分布 分位数的概念并会查表计算 了解正态总体的某些常用统计量的分布 理解点估计的概念 掌握矩估计法和极大似然估计法 了解估计量的评选标准(无偏性有效性一致性) 理解区间估计的概念 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间 了解两个正

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 参数估计第一节 点估计第二节 区间估计点估计点估计也称定值估计它是以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量并以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法点估计的方法有矩估计法顺序统计量法最大似然法最小二乘法等这里仅介绍最为简单直观又常用的矩估计法和最大似然估计法 (一)矩估计法在统计学中矩是指以期望为基

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