由于正态总体是最常见的总体因此这里主要讨论正态总体下的抽样分布.使P{X≥x?} =?P{X≥x?} =?x的点u?2为标准正态分布的双侧?分位数或双侧临界值.得=标准正态分布的分位数 数理统计的三大分布(都是连续型).?2分布表(附表3(P254) ). O? 2分布的双侧?分位数 显然? 2分布的可加性XiN(? ? 2)且X1X2…Xn相互独立(2)三t分布设(X1X2…Xn)为
对总体X和给定的? (0<?<1)若存在x?P{X≥?1}=P{X≤?2} 当X的分布关于y轴对称时 对标准正态分布变量UN(0 1)和给定?的上侧?分位数是由: u?u?2可由P{U≥u?2}=? 2O常用到下面几个临界值: 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 x显然在自由度n取定以后 的值只与?有关. 称为? 2分布的双侧?分
§52统计量及其分布 上一节中知道子样是母体的反映,但是子样所含作息不能直接用于解决我们所要研究的问题,而需要把子样所含的信息进行数学上的加工使其浓缩起来,从而解决我们的问题。这在数理统计学中往往通过构造一个合适的依赖于子样的函数统计量来达到的。gjzsj定义51 一个统计量是子样的一个函数,如果子样容量为n,它也就是n个随机变量的函数,并且要求这个函数是不依赖于任何未知参数的随机变量。统计量的分布称为抽样分布。
第五章 统计量及其分布§54三大抽样分布1、 χ2分布(卡方分布)定义541 设X1,X2,…,Xn独立同分布于标准正态分布N(0,1),则χ2=X12+X22+…+Xn2的分布称为自由度为n的χ2分布,记χ2(n)第五章 统计量及其分布2、F分布定义542 设X1~χ2(m), X2~χ2(n), X1,与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布称为自由度为m与n的F分布,记为F(m,n
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级总体选择个体样本观测样本样本观察值(数据)数据处理样本有关结论推断总体性质 统计量统计的一般步骤 这种不含任何未知参数的样本的函数称为统计量. 它是完全由样本决定的量. 6.2 统计量与抽样分布.6.2.1 统计量定义6.2 设X1X2…Xn为来自总体X的样本称不含未知参数的样本的函数g(X1X2…X
将其按大小顺序排序 例5-3-1:设总体X的分布为仅取 0 1 2 的离散均匀分布其分布列为1P72700(5-3-3)种于是若以 Fk (x) 记 x (k) 的分布函数则由多项分布可得例 5-3-2 :设总体X 的密度函数为仅讨论任意二个次序统计量的情形 i-1 1 j-i-1
统计量及其抽样分布1统计量1统计量的形成2统计量是样本X1,X2……Xn的一个函数3统计量不依赖任何未知参数4将一组样本的具体观测值代入统计量函数,可以计算出一个具体的统计量值。抽样样本构造函数2 样本均值的抽样分布和中心极限定理1从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本,从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布,称为这个统计量的抽样分布。2设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本,样本均
62统计量与抽样分布 在利用样本推断总体的性质时,往往不能直接利用样本,而需要对它进行一定的加工,这样才能有效地利用其中的信息,否则,样本只是呈现为一堆“杂乱无章”的数据.第6章数理统计基础【例】从某地区随机抽取50户农民,调查其人均年收入情况,得到数据(单位:元)如下:试对该地区农民收入的水平和贫富悬殊程度做个大致分析.62统计量与抽样分布解:显然,如果不进行加工,面对这一大堆大小参差不齐的数
Poisson分布的统计分析内容Poisson分布的概念与特性1Poisson分布样本均数与总体均数的比较 3Poisson分布两样本均数的比较4STATA计算5Poisson分布总体均数的估计2Poisson分布的概念描述所观察到的某事件发生次数x的概率对于观察单位充分小的情况下某事件发生是非常罕见的罕见事件: n很大而 不大每个格子的大小恰好能容纳一个细菌1L
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