子空间定义例如,完
定理 1关部分组,证必要性组,时,线性无关,定理 1关部分组,证充分性注:完则组都线性相关,向量组与其极大线性无关组可相互线性表示
向量空间的基与维数定义且满足注:数没有基;它量组的极大无关组,向量空间的基与维数注:没有基;它量组的极大无关组,向量空间的基与维数注:没有基;它量组的极大无关组,此时, 完
向量空间定义且即线性运算规律,两种运算封闭,为 n 维向量空间向量空间线性运算规律,两种运算封闭,为 n 维向量空间向量空间线性运算规律,两种运算封闭,为 n 维向量空间注:例如, 完实体空间;
齐次线性方程组解的性质方程组的解证证毕是该方程组的解齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解证证毕为实数,则线性组合齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解为实数,则线性组合齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解为实数,则线性组合注:则它就有无穷多齐次线性方程组若有非零解,个解齐次线性方程组解的性质注:则它就有无穷多齐次线性方程组若
向量在基下的坐标特别地,可表示为因此完
线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示证必要性则存在不成立于是线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示证充分性不妨设证毕由其余向量线性表示,例如,设有向量组线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示例如,设有向量组线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示例如,设有向量组因为由又如,则有由此可得完
线性方程组的矩阵形式为线性方程组其中就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容则称为非齐次的启示用消元法解三元线性方程组的过程,相当于对问题矩阵完否
向量组与矩阵若干个同维数的列向量(同维数的行向量)所组成的集合称为向量组向量组与矩阵若干个同维数的列向量(同维数的行向量)所组成的集合称为向量组完
附表1 投入产出平衡表中间产品最终产品积累总产品物质消耗部门1部门2附表1 投入产出平衡表中间产品新创造价值劳动报酬纯收入总投入完
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