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  定理 1关部分组,证必要性组,时,线性无关,定理 1关部分组,证充分性注:完则组都线性相关,向量组与其极大线性无关组可相互线性表示

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  子空间定义例如,完

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  平衡方程组的矩阵表示平衡方程组的矩阵表示则方程组(1)可以写成矩阵形式平衡方程组的矩阵表示平衡方程组的矩阵表示平衡方程组的矩阵表示则产值构成平衡方程组可表示为完

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  齐次线性方程组解的性质方程组的解证证毕是该方程组的解齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解证证毕为实数,则线性组合齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解为实数,则线性组合齐次线性方程组解的性质是该方程组的解方程组的解为实数,则线性组合注:则它就有无穷多齐次线性方程组若有非零解,个解齐次线性方程组解的性质注:则它就有无穷多齐次线性方程组若

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  平衡方程1 产品分配平衡方程组从附表1的第Ⅰ，第Ⅱ象限来看，每一行都存在一个等式，即每一个部门作为生产部门分配给各部门用于生产消耗的产品，加上它本部门的最终产品，应等于它的总产品即平衡方程1 产品分配平衡方程组的产品总和 2 产值构成平衡方程组从附表1的第Ⅰ，第Ⅲ象限来看，每一列也存在一个等式，即每一个部门作为消耗部门，各部门为它的生产消耗转移的产品价值加上它本部门平衡方程2 产值构成平衡方程组各

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  直接消耗系数的性质以及即可推得上述结论 产值构成平衡方程组可化为直接消耗系数的性质产值构成平衡方程组可化为直接消耗系数的性质产值构成平衡方程组可化为整理得所以直接消耗系数的性质所以直接消耗系数的性质所以从上式即推得所证结论 完

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  线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示证必要性则存在不成立于是线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示证充分性不妨设证毕由其余向量线性表示,例如,设有向量组线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示例如,设有向量组线性相关性的判定定理 1要条件是向量组中个向量线性表示例如,设有向量组因为由又如,则有由此可得完

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  平衡方程组的解知矩阵且(称为列昂惕夫逆矩阵)的所有元素也非负 因此，对产品平衡方程组平衡方程组的解因此，对产品平衡方程组平衡方程组的解因此，对产品平衡方程组则可求得总产品向量这样的解在经济预测和分析中才具有实际意义 而对产值构成平衡方程组，平衡方程组的解而对产值构成平衡方程组，平衡方程组的解而对产值构成平衡方程组，因对角矩阵的主对角线元素均为正数，且反之，如果则可求出对应的总产完

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  线性方程组的矩阵形式为线性方程组其中就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容则称为非齐次的启示用消元法解三元线性方程组的过程,相当于对问题矩阵完否