§ 典型周期信号的傅里叶级数主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点频谱结构频带宽度能量分布其他信号如周期锯齿脉冲信号周期三角脉冲信号周期半波余弦信号周期全波余弦信号请自学一.频谱结构三角函数形式的谱系数 javascript:PlaySound(file:C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempms101clip_false) 指数函数形式的谱
单击此处编辑母版标题样式X第 页第 页§3.3 典型周期信号的傅里叶级数主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点频谱结构 频带宽度能量分布其他信号如周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号 周期全波余弦信号请自学一.频谱结构三角函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数频谱特点1.三
单击此处编辑母版标题样式X第 页第 页§3.3 典型周期信号的傅里叶级数主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点频谱结构 频带宽度能量分布其他信号如周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号 周期全波余弦信号请自学一.频谱结构三角函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数频谱特点1.三
周期方形信号的傅里叶级数展开提出问题:用有限项傅里叶级数展开逼近周期方波信号 设周期为的方波信号由以下函数给出 利用Mathematica软件符号运算及绘图功能观察方形信号由有限项傅里叶级数展开式的合成情况问题背景:在信号分析与处理特别是工程中对于周期信号的处理通常采用傅里叶级数展开来进行分析即频率分析法在实际信号处理过程中可以借助Mathematic
? ? ? 所以由偶对称双边指数信号的傅里叶变换若用公式表示即是于是
北京邮电大学电子工程学院20023§33 典型周期信号的傅里叶级数第2页主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点,频谱结构,频带宽度,能量分布。其他信号,如周期锯齿脉冲信号周期三角脉冲信号周期半波余弦信号周期全波余弦信号请自学。X第3页一.频谱结构f (t)τ /2?τ /2tT1?T1E周期为T1脉宽为τ脉冲高度为E1 三角函数形式的谱系数2 指数函数形式的谱系数3 频谱特
由积分可知正弦形式利用复变函数的正交特性相位频谱指数形式注意:冲激函数序列的频谱不满足收敛性若波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴上下反转此时波形并不发生变化:
周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换与傅里叶级数有很大的关系它与非周期信号的傅里叶不是一回事非周期傅叶变换对不对用在周期信号上 先做个铺垫: 虚指函数是一个周期函数他的傅里叶变换可以从下面的开始考虑??? 由傅里叶级数可知一个周期信号可以用 表示即用一串虚指函数的加权表示那么由上式可知:虚指函数的傅里叶变换是一个周期信号x(t)的傅里叶变换是一个脉冲串可用表示式中表示的是发生在第K次谐波关
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频谱图…
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