利用定义巧解数学题宜兴市丁蜀高级中学 史祖伟 邮编214221据统计定义在高考150分中占有40分左右占有相当大的比重定义法也是高中数学解题方法中比较基本比较重要的一种方法所谓定义法就是直接用数学的定义解决问题的一种方法数学中的定理公式性质和法则等都是由定义和公理推演出来的下面我们通过一些具体的例子来说明定义法的应用例1已知集合A中有2个元素集合B中有7个元素集合A∪B中的
利用根的定义解题或巧求代数式的值整体代入设计:汪雷铭例:已知x1x2是方程x2-13x1=0的两根求⒈x1 x1-1 ⒉x22 x2-2例:已知:x1x2是方程4x2-3x-5=0的两根不解方程求4x123x2例:已知:x1x2是方程x2-1998x1999=0的两根求(x12-1999x11999)(x22-1997x21999)的值若ab是方程X22X-2008=0的两个不相等的根求a2
妙 用 导 数 定 义 巧 解 题在近几年的各类试题中导数与其他章节的联系已成为一个新的热点和考试改革的亮点其中将导数和函数紧密相联考查函数的某些基本性质又是其中一个重要组成部分在对导数的考查中其重点之一就是对导数基本概念定义的考查下面就以几例谈谈如何灵活应用导数的定义来解决函数问题利用定义巧求值例1.若则的值为A.-3 B-6 C-9 D-12解:根据导数的定义可知 ====
利用图像巧解数学题某工厂在生产过程中要消耗大量电能消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系经过测算工厂每千度电产生利润y(元千度))与电价x(元千度的函数图象如图:(1)当电价为600元千度时工厂消耗每千度电产生利润是多少(2)为了实现节能减排目标有关部门规定该厂电价x(元千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m500且该工厂每天用电量不超过60千度为了获得最大利润工厂每天应安排使用多少
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级椭圆的定义:平面内与两个定点F1F2的距离的和等于常数 这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的 距离叫做椭圆的焦距. ( 大于 )的点的轨迹是椭圆.当2a>2c时轨迹是椭圆 当2a=2c时轨迹是以F1F2为端点的线段当2a<2c时无轨迹 当c0时轨迹为圆1.复习:总体印象:对
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活用根的定义巧解题 若已知一元二次方程的根是x1和x2 由方程根的定义可得到也可以看作是两个代数式的值为0这一特性在方程和代数式求值的问题中有广泛的应用下面举例说明:例1 先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项填在横线上将题目补充完整后再解答:如果实数m()x是的方程的根求________的值( ① ② ③ ④ )分析:由一元二次方程根的定义得∵∴即因此应补充故选③例2 请写
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高二数学组梁家斌椭圆的简单几何性质学习目标 1进一步理解并掌握椭圆的定义标准方程2能根据条件求出椭圆的标准方程3进一步理解abce的几何意义会用几何性质解决有关问题4在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时用待定系数法求其方程1椭圆的定义运用:⑴ΔABC的周长为20且B (-40)C(40)则点A的轨迹方程是_
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