第三章 不定积分本章主要知识点:不定积分的意义基本公式不定积分的三种基本方法杂例一不定积分的意义基本公式不定积分基本特点是基本公式较多灵活善变复习此章节主要诀窍在于:基本公式熟练基本题型运算快捷有一定题量的训练1.性质 2.基本公式 (1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)二不定积分的三种基本方法1.凑微分法(第一类交换法)
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月7日1南京航空航天大学 理学院 数学系第2节 微积分基本公式与基本定理21 微积分基本公式22 微积分基本定理23 不定积分223 不定积分微分法:积分法:互逆运算1 原函数与不定积分的概念2 基本积分公式3不定积
关于原函数的说明:积分变量解解第二节 换元积分法第一类换元公式(凑微分法)例2 求解(一)例10 求问题第二类积分换元公式例12 求解令a>0解(一)例3 求积分注意循环形式
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程1第3节 两种基本积分法31 换元积分法32 分部积分法33 初等函数的积分法2012年12月12日2南京航空航天大学 理学院 数学系32 分部积分法由导数公式积分得:分部积分公式或1)v 容易求得 ;容易计算 问题3例1求下列不
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月10日1南京航空航天大学 理学院 数学系第3节 两种基本积分法31 换元积分法32 分部积分法33 初等函数的积分法2换元法则(II)换元法则(I)基本思路 设可导,则有31 换元积分法2012年12月103南京航
第3章-(1) 不定积分习题课练习举 例主要内容2计算方法恒等变形线性运算法则凑微分变量代换分部积分基本积分表1基本概念 原函数与不定积分主要内容设连续可导,则有换元法则(I)----凑微分法换元法则(II)----变量代换则换元法I可逆 初等函数的原函数不一定是初等函数 ,因此不一定都能积出例如 , 注意的问题举 例例1解1)解2)例2 求解设则因连续 ,得得利用例3求解令比较同类项系数
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2009年12月22日1南京航空航天大学 理学院 数学系利用元素法解决: 定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用第4节 定积分的应用2009年12月22日2南京航空航天大学 理学院 数学系第4节 定积分的应用41建立积分表达式的
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月21日1南京航空航天大学 理学院 数学系第1节 定积分的概念,存在条件与性质11 定积分问题举例12 定积分定义13 定积分存在条件14 定积分的性质√√214 定积分的性质线性性质单调性绝对值不等式区间的可加性积
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月19日1南京航空航天大学 理学院 数学系第1节 定积分的概念,存在条件与性质11 定积分问题举例12 定积分定义13 定积分存在条件14 定积分的性质2实例1 求曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月23日1南京航空航天大学 理学院 数学系第2节 微积分基本公式与基本定理21 微积分基本公式22 微积分基本定理23 不定积分√√222 微积分基本定理本节讨论什么样的函数一定存在原函数为此先介绍变上限的定积分概念
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