5.3 诱导公式1.借助单位圆推导出正弦余弦和正切的诱导公式2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题3.了解未知到已知复杂到简单的转化过程培养学生的化归思想1.教学重点:诱导公式的记忆理解运用2.教学难点:诱导公式的推导记忆及符号的判断一诱导公式二:
【新教材】5.3 诱导公式(人教A版)1.借助单位圆推导出正弦余弦第二三四五六组的诱导公式能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用了解未知到已知复杂到简单的转化过程培养学生的化归思想以及信息加工能力运算推理能力分析问题和解决问题的能力1.数学抽象:理解六组诱导公式 2.逻辑推理: 借助单位圆中三角函数的定义推导出六组诱导公式
PAGE MERGEFORMAT 1【新教材】5.3 诱导公式(人教A版)1.借助单位圆推导出正弦余弦第二三四五六组的诱导公式能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用了解未知到已知复杂到简单的转化过程培养学生的化归思想以及信息加工能力运算推理能力分析问题和解决问题的能力1.数学抽象:理解六组诱导公式 2.逻辑推理
PAGE MERGEFORMAT 15.3 诱导公式1.借助单位圆推导出正弦余弦和正切的诱导公式2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并解决有关三角函数求值化简和恒等式证明问题3.了解未知到已知复杂到简单的转化过程培养学生的化归思想1.教学重点:诱导公式的记忆理解运用2.教学难点:诱导公式的推导记忆及符号的判断一诱导公式二:
53 诱导公式(二)学习目标 1了解公式五和公式六的推导方法2能够准确记忆公式五和公式六3灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明.知识点一 公式五1.角eq \f(π,2)-α与角α的终边关于直线y=x对称,如图所示.2.公式:sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)-α))=cos α,coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a
\* MERGEFORMAT 9 53 诱导公式1借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式;2能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题;3了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想。1教学重点:诱导公式的记忆、理解、运用;2教学难点:诱导公式的推导、记忆及符号的判断。一、诱导公式二:、 、 。诱导公式三:、 、 。
\* MERGEFORMAT 9 【新教材】53 诱导公式(人教A版)1借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。1数学抽象:理解六组诱导公式
5.3 诱导公式主要命题方向1. 利用诱导公式解决给角求值问题2. 三角函数式的化简问题3. 已知某三角数函数式的值求其他三角函数式的值(给值求值)4. 证明三角恒等式5. 利用诱导公式进行化简求值6. 分类讨论思想在三角函数化简中的应用.配套提升训练一单选题1.(2020·山东潍坊高一期末)( )A.B.C.D.2.(2020·福建高二学业考试)化简( )A.B.C.D.3.(202
5.3 诱导公式主要命题方向1. 利用诱导公式解决给角求值问题2. 三角函数式的化简问题3. 已知某三角数函数式的值求其他三角函数式的值(给值求值)4. 证明三角恒等式5. 利用诱导公式进行化简求值6. 分类讨论思想在三角函数化简中的应用.配套提升训练一单选题1.(2020·山东潍坊高一期末)( )A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D2.(2020·福建高二学业考试)化简( )A.
5.3 诱导公式选择题1.(2018·全国高一课时练习)已知α为锐角且tan(π-α)3=0则sinα等于( )A.13 B.31010 C.377 D.355【答案】B【解析】由正切的诱导公式得tan(π-α)=-tanα故tan(π-α)3=0?tanα=3由公式tan2α1=1cos2α得cos2α=110 ?sinα=±1-cos2α=±31010因为α为锐角所
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