2012—2013年抽象函数问题有关解法巅峰教育:蒋越界(15185009881)由于函数概念比较抽象学生对解有关函数记号的问题感到困难学好这部分知识能加深学生对函数概念的理解更好地掌握函数的性质培养灵活性提高解题能力优化学生数学思维素质现将常见解法及意义总结如下:一解析式问题:1.换元法:即用中间变量表示原自变量的代数式从而求出这也是证某些公式或等式常用的方法此法解培养学生的灵活性及变形能力例1
赋值法解抽象函数有关问题我们把未给出具体解析式的函数称为抽象函数由于这种表现形式的抽象性使得直接求解思路难寻解这类问题可以通过化抽象为具体的方法即赋予恰当的数值或代数式经过运算与推理最后得出结论下面分类予以说明1.判断函数的奇偶性例1若对于实数都成立且不恒为零判断函数的奇偶性解:在中令得又在中令得即因为所以由于不恒为零所以函数是奇函数例2已知不恒为零的函数对任意不等于零的实数都有试判断函数的
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导学案:抽象函数的有关问题一.题源:必修1第75页B组第5题:(1)特例和性质:(2)特例和性质:二.延伸这是课本上的一道具有开放性探究性的习题可以锻炼我们的探究思维可以加强对函数性质的理解也可以进一步了解抽象函数的相关知识学会由特殊到一般的抽象概括能力强化源于课本高于课本的高考命题思想.1.已知函数对于任意的实数都有则:(1)求的值(2求的值(3)探讨2.已知函数对于任意的实数都有(1)求
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抽象函数问题常见类型及解法玉溪师院附中 杨兴植 所谓抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只给出它具有的某些特征或性质的函数由抽象函数构成的数学问题叫抽象函数问题这类问题在高中数学教材中没有涉及到但它是高考及各种考试测评的热点问题之一该类问题比较抽象深刻考察学生抽象思维能力学生普遍感到束手无策本文就抽象函数问题类型及解题策略作一探讨:定义域问题函数值值域及最值问题例5已知函数f(x)
抽象函数问题的解决策略抽象函数是指没有给出函数的具体解析式但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题抽象函数问题是高中数学函数部分的难点也是高中与大学函数部分的衔接点由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊关系的认识因而备受高考命题者的青睐然而由于这类问题本身的抽象性及其性质的隐蔽性大多数学生在解决
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抽象函数问题求解的几种常用求法抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中数学函数部分的难点由于抽象函数没有具体的解析式作为载体因此理解起来比较困难那么怎样求解抽象函数问题呢以下介绍几种解抽象函数问题的方法特殊化方法在求函数解析式或研究函数性质时一般用代换的方法如将换成或将换成等在求函数值时可用特殊值
??☆教学基本信息课题人教版数学九年级下册第二十六章实际问题与二次函数(面积最大)及工作单位王国栋? 河北沧州盐山县孟店乡第一中学☆指导思想与理论依据本节课通过一个例题将二次函数的理论知识点顶点坐标公式与实际的应用做到很好的结合能够做到理论与实际的过渡和结合将枯燥的知识点融入到现实生活中本节也注重了学生知识与技能的考核数学建模思想的培养及数学来源生活而又服务于生活的数学意识同时也
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