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抽象函数问题的解决策略抽象函数是指没有给出函数的具体解析式但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题抽象函数问题是高中数学函数部分的难点也是高中与大学函数部分的衔接点由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊关系的认识因而备受高考命题者的青睐然而由于这类问题本身的抽象性及其性质的隐蔽性大多数学生在解决
??☆教学基本信息课题人教版数学九年级下册第二十六章实际问题与二次函数(面积最大)及工作单位王国栋? 河北沧州盐山县孟店乡第一中学☆指导思想与理论依据本节课通过一个例题将二次函数的理论知识点顶点坐标公式与实际的应用做到很好的结合能够做到理论与实际的过渡和结合将枯燥的知识点融入到现实生活中本节也注重了学生知识与技能的考核数学建模思想的培养及数学来源生活而又服务于生活的数学意识同时也
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抽象函数图象的对称问题□安徽 王平定 姚汉兵关于抽象函数图象的对称问题下面给出四种常见类型及其证明一设是定义在R上的函数若则函数的图象关于直线对称证明:设点A(mn)是图象上任一点即点A关于直线的对称点为∴点A也在的图象上故的图象关于直线对称二设是定义在R上的函数则函数与函数的图象关于直线对称证明:设点A(mn)是图象上任一点即点A关于直线的对称点为∴点A在的图象上反过来同样可以证明函数图象上
高考数学总复习第十讲:抽象函数问题的题型综述 抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只是给出一些特殊关系式的函数它是中学数学中的一个难点因为抽象学生解题时思维常常受阻思路难以展开教师对教材也难以处理而高考中又出现过这一题型有鉴于此本文对这一问题进行了初步整理归类大概有以下几种题型:一. 求某些特殊值 这类抽象函数一般给出定义域某些性质及运算式而求特殊值其解法常用特殊值法即在其定义域内
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赋值法解抽象函数有关问题我们把未给出具体解析式的函数称为抽象函数由于这种表现形式的抽象性使得直接求解思路难寻解这类问题可以通过化抽象为具体的方法即赋予恰当的数值或代数式经过运算与推理最后得出结论下面分类予以说明1.判断函数的奇偶性例1若对于实数都成立且不恒为零判断函数的奇偶性解:在中令得又在中令得即因为所以由于不恒为零所以函数是奇函数例2已知不恒为零的函数对任意不等于零的实数都有试判断函数的
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