单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级MATLAB语言与应用单击此处编辑母版标题样式第 7 章代数方程和微分方程的 计算机求解现代设计与分析研究所王 雷20224211MATLAB语言与应用主要内容代数方程的求解微分方程的求解20224212MATLAB语言与应用7.1 代数方程的求解代数方程的图解法多项式型方程的准解析解法一般非线性方程数值解20224213MATLAB语言与应用7
云心云尔: HYPERLINK :.yuner.org :.yuner.orgE-mail: HYPERLINK mailto:zyyyuner.org zyyyuner.orgMSN: HYPERLINK mailto:zyyyuner.org zyyyuner.org第四章 方程求解1 代数方程(组)求解1.1 常用求解工具—solve求
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常微分方程和常微分方程组的求解?一实验目的:熟悉Matlab软件中关于求解常微分方程和常微分方程组的各种命令掌握利用Matlab软件进行常微分方程和常微分方程组的求解?二相关知识在MATLAB中由函数dsolve()解决常微分方程(组)的求解问题其具体格式如下:X=dsolve(eqn1eqn2…)函数dsolve用来解符号常微分方程方程组如果没有初始条件则求出通解如果有初始条件则求出特解例
数 学 系 常微分方程作为微分方程的基本类型之一在自然界与工程界有很广泛的应用很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题很多偏微分方程问题也可以化为常微分方程问题来近似求解 常微分方程的解是一个函数但是计算机没有办法对函数进行运算因此常微分方程的数值解并不是求函数的近似而是求解函数在某些节点的近似值③ 解差分方程求出格点函数1向前差商公式2收敛性是隐格式要迭
定义:含有导数的方程称为微分方程。如f(x, y(x), y’(x))=0微分方程模型 1、微分方程的一般形式:F(x, y, y’,…,y(n) ) = 0隐式或y(n) = f (x, y, y’,…,y (n-1) ) 显式特殊情形:2、一阶微分方程组的一般形式:初始条件:y(x0) = y0微分方程模型③ 图形解 返 回① 解析解 y = f(t)② 数值解 (ti, yi)欧拉方法改进欧
第7章 常微分方程数值解法一考核知识点:欧拉法改进欧拉法龙格-库塔法单步法的收敛性与稳定性二考核要求:熟练掌握用欧拉法改进欧拉法求微分方程近似解的方法了解龙格-库塔法的基本思想掌握用龙格-库塔法求微分方程近似解的方法了解单步法的收敛性稳定性与绝对稳定性三重难点分析例1 用欧拉法预估—校正法求一阶微分方程初值问题在()近似解解 (1)用欧拉法计算公式计算得 (2)用预估—校正法计算公
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 微分方程的解析解 求微分方程(组)的解析解命令:dsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量) 运行结果:u = tan(t-c)用MATLAB求解微分方程解 输入命令:dsolve(Du=1u2t) 解 输入命令: y=dsolve(D2y4Dy29y=0y(0)=0Dy(0)=15x)运行结果为 :
用Matlab求微分方程的数值解
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