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上页 百位数有3种选法?213?bac?逆序与逆序数 在排列32514中?标准排列
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 向量空间和线性变换4.1 Rn的基及向量关于基的坐标 定义4.1 设有序向量组B{?1 ?2? ?n} ?Rn若 B线性无关且 Rn 中任意一个向量 ? 均可以由 B线性表示为? =a1?1 a2?2 ? an?n则称 B是Rn 的一组基(或基底)有序数组(a1 a2?an)是向量?关于基B(或在基B下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章矩 阵2.1 高斯消元法 求解n 个未知元m个方程的线性方程组 (m?n)一般用代入消元法或加减消元法化为容易求解的同解方程组④ ⑤ (消去x2)得 ?x3=2 ⑥例1 用加减消元法解三元一次方程组 x1?2x2?5x3?2 ① 2x1?3x2?4x3?11 ② ?4x1?7x
的任意两个解从而 X=是任意实数得到非齐次线性方程组的同解方程组为为任意常数. 解:解的任意非零线性组合仍为其解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 二次型6.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵其中系数是数域F 中的数叫做数域F上的n 元二次型(简称二次型)实数域上的二次型简称实二次型定义6.1 n元变量x1x2?xn的二次齐次多项式如果令aji = aij (1?i<j?n) 则上式可以表示为其中 x=(x1x2?xn)T?Rn A=(aij)n?n
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章行列式二阶行列式用于解二元一次联立方程组1.1n 阶行列式的定义及性质323122211211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaa三阶行列式用于解三元一次联立方程组其中DDxDDxDDx332211===aabaabaabD3332323222131211=abaabaabaD3333123
§33线性方程组的线性相关性§32 向量与向量组的线性组合 §31 线性方程的消元解法§35线性方程组解的结构第三章 线性方程组§34向量组的秩§31消元法一、线性方程组的矩阵表示二、高斯消元法三、线性方程组有解判别定理线性方程组的解取决于一、线性方程组的矩阵表示称为上述方程组的系数矩阵称为上述方程组的增广矩阵方程组与其增广矩阵一 一对应。方程组的增广矩阵表示方程组的矩阵乘法表示二、高斯消元法
数学教研室单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线性方程组 §4.1 线性方程组的基本概念一非齐次线性方程组未知数向量常数项向量系数矩阵增广矩阵二.齐次线性方程组系数矩阵 未知数向量§4.2 齐次线性方程组齐次线性方程组齐次线性方程组解向量的性质2齐次线性方程组的基础解系的性质§4.3 非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组解的结构§
第四章线性方程组一高斯消元法二齐次线性方程组三非齐次线性方程组1一高斯消元法设一般线性方程组为则称矩阵为方程组(1)的系数矩阵。2称矩阵为方程组(1)的增广矩阵。称为方程组(1)的导出组,或称为(1)对应的齐次线性方程组。3 定义:线性方程组的初等变换(1)用一非零的数乘某一方程(2)把一个方程的倍数加到另一个方程(3)互换两个方程的位置可以证明一个线性方程组经过若干次初等变换,所得到的新的线性方
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