设线性方程组则称此方程组为非 齐次线性方程组此时称方程组为齐次线性方程组.非齐次与齐次线性方程组的概念一克拉默法则如果线性方程组的系数行列式不等于零即其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式即那么线性方程组 有解并且解是唯一的解可以表为证明在把 个方程依次相加得由代数余子式的性质可知于是当 时方程
Click to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelClick to edit Master title style线 性 代 数第一章 n 阶行列式第一节 二阶和三阶行列式第二节 n阶行列式定义及性质第三节 n阶行列式的计算第四节 克莱姆法则第一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1 向量及其运算 2 向量间的线性关系向量目的要求 (1)了解向量概念掌握向量加法数乘运算法则 (2)理解向量的线性组合线性表示向量组线性相关性等概念 (3)掌握向量组线性相关性的有关性质与判别法1.定义:有序数组n维向量概念a.称为一个n维向量(矩阵的特殊情形)为第i个分量分量个数称为向量的维数b.用 表
主讲曾金平高等数学§4第五章一 平面及其方程主题:1. 空间平面在直角坐标系的表示法2. 空间平面间的关系1平面的点法式方程几何上任给空间中某一点及某一方向都可且只可做一个过该定点且垂直于给定方向的平面下面用解析式描述此几何关系.??M0Mxzy任取平面 ? 上一点 M(x y z).O?故由已知n?M0M设:平面? 过定点 M0(x0 y0 z0) 且垂直于方向 n=(A B C).n n
第四章 向量组的线性相关性定义1n个实数组成的有序数组称为向量。第一节向量组及其线性相关性所有分量为零的向量称为零向量,记为O=(0,0,…,0)向量可理解为只有一行或一列的矩阵。向量运算对于行向量和列向量无区别。要把行(列)向量写成列(行)向量,可用转置记号。A的每一列是m维列向量,每一行是n维行向量。定义4 所有n维实向量集合记为R n,称为实n维向量空间。 它指R n中定义了加法与数乘,满足
充分性正定矩阵具有以下一些简单性质用特征值判别法.(3)特征值判别法.
线性代数第7讲本讲义可在或ftp://下载1(五) 对称矩阵如果n阶矩阵A=(aij)满足aij=aji, (i, j=1, 2, ?, n), 则称A为对称矩阵如均为对称矩阵 显然, 对称矩阵A的元素关于主对角线对称, 因之有AT=A23例 设A与B是两个n阶对称矩阵 证明: 当且仅当A与B可交换时, AB是对称的证: 由于A与B均是对称矩阵, 所以AT=A, BT=B 如果AB=BA,
updown1§6用配方法化二次型成标准形拉格朗日配方法的具体步骤updown2一、拉格朗日配方法的具体步骤用正交变换化二次型为标准形,其特点是保持几何形状不变.问题有没有其它方法,也可以把二次型化为标准形?问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法拉格朗日配方法.updown?3拉格朗日配方法的步骤1若二次型含有xi的平方项,则先把含有xi的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到
线性方程组部分填空题1.设齐次线性方程组Ax=0的系数阵A的秩为r当r= 时则Ax=0 只有零解当Ax=0有无穷多解时其基础解系含有解向量的个数为 .2.设η1η2为方程组Ax=b的两个解则 是其导出方程组的解3.设α0是线性方程组Ax=b的一个固定解设z是导出方程组的某个解则线性方程组Ax=b的任意一个解β可表示为β= .4.若n元线性方程组Ax
用消元法解二元线性方程组副对角线二三阶行列式说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.记方程左端思考题
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