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  ? 1995-2005 Tsinghua

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  点M是椭圆上的点以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F圆M与y轴相交于PQ若△PQM是钝角三角形则椭圆离心率的取值范围是　　．分析：由圆M与X轴相切与焦点F设M(cy)则y=或所以圆的半径为过M作MN⊥Y轴与N则PN=NQMN=cPN=NQ=由∠PQM为钝角知由此能够求出椭圆离心率的取值范围．解答：解：∵圆M与X轴相切与焦点F∴不妨设M(cy)则(因为相切则圆心与F的连线必垂直于X轴)M在