第 五 章大数定律和中心极限定理§51 大数定律1马尔可科夫(Markov)不等式 证明一 概率不等式 应用背景设随机变量 Y 的 k 阶绝对原点矩 E{ |Y |k }+∞,则对于任意的 e0, 有 例 题2切比雪夫(Chebyshev)不等式 方差性质设随机变量 X 的数学期望 E(X ) 和方差D(X )都存在, 则对于任意的 e0, 有 特别地,当 k = 2,令 Y = X-E(X ),
第 五 章大数定律和中心极限定理probabilityprobability§51 大数定律1马尔可科夫(Markov)不等式 证明一 概率不等式 应用背景设随机变量 Y 的 k 阶绝对原点矩 E{ |Y |k }+∞,则对于任意的 e0, 有 例 题2切比雪夫(Chebyshev)不等式 方差性质设随机变量 X 的数学期望 E(X ) 和方差D(X )都存在, 则对于任意的 e0, 有 特别地,
1数字信号处理2绪论3绪论A/D转换数字信号处理器D/A转换硬件实现处理算法离散时间信号处理通用CPUDSP芯片可编程器件专用芯片4通用CPUIntel 80x86系列,ARM系列DSP芯片AD系列,TI系列可编程器件FPGA(Field Programmable Gate Array)专用芯片ASIC(Application Specific Integrated Circuit)常用的硬件实现
§52 中心极限定理1 定义:依分布收敛一 基本定义设随机变量X,X1,X2,…的分布函数分别为F( x ),F1( x ), F2( x ), …,若在F( x )的每一个连续点上都成立,则称随机变量序列{Xk}, k = 1,2,…依分布收敛于X 。并记为2定义:中心极限定理设随机变量 X ~ N(0,1),{Xk},k = 1,2,…相互独立,且数学期望和方差都存在, 若标准化随机变量序列依
第三章二维随机变量及其分布第 三 章多维随机变量多维随机变量的引入§31 二维随机变量及其分布一联合分布函数定义:设随机试验E的样本空间为?,对于每一样本点? ?? ,有两个实数 X ( ?),Y ( ?)与之对应,称它们构成的有序数组 ( X , Y )为二维随机变量注: X,Y 都是定义在?上的随机变量定义:对任意实数对 ( x , y ) ∈R2 记{ X ≤ x , Y ≤ y } = {
第四章随机变量的数字特征§41 数学期望定义:设 X是离散型随机变量, 其分布律为引 例一 随机变量的数学期望设连续型随机变量X的概率密度为f (x),例 4 1 1注1随机变量的数学期望是它所有可能取值的加权平均值, 是一个数注2绝对收敛保证数学期望的唯一性注3部分随机变量X 的数学期望不存在证 明证 明证 明常见分布的数学期望 二 随机变量函数的数学期望定理:随机变量X的函数Y=g(X), g
probabilityprobability第 六 章 数理统计的基本概念数理统计的引入数理统计以概率论为理论基础,1)研究如何以有效的方式收集和整理受随机因素影响的数据; 2) 研究如何合理地分析随机数据从而作出科学的推断 (称为统计推断)一、总体与个体总体 研究对象的单位元素所组成的集合。§61 总体、样本与统计量个体 组成总体的每个单位元素。 例1 要考察本校男生的身体情况,则将本校的所有
第四章随机变量的数字特征§41 数学期望定义:设 X是离散型随机变量, 其分布律为引 例一 随机变量的数学期望设连续型随机变量X的概率密度为f (x),例 4 1 1注1随机变量的数学期望是它所有可能取值的加权平均值, 是一个数注2定义中的绝对收敛保证数学期望的唯一性注3部分随机变量X 的数学期望不存在证 明证 明证 明常见分布的数学期望 E(X)=p二 随机变量函数的数学期望定理:随机变量X的函
probabilityprobability第 六 章 数理统计的基本概念数理统计的引入数理统计以概率论为理论基础,1)研究如何以有效的方式收集和整理受随机因素影响的数据; 2) 研究如何合理地分析随机数据从而作出科学的推断 (称为统计推断)一、总体与个体总体 研究对象的单位元素所组成的集合。§61 总体、样本与统计量个体 组成总体的每个单位元素。 例1 要考察本校男生的身体情况,则将本校的所有
§52 中心极限定理1 定义:依分布收敛一 基本定义设随机变量X,X1,X2,…的分布函数分别为F( x ),F1( x ), F2( x ), …,若在F( x )的每一个连续点上都成立,则称随机变量序列{Xk}, k = 1,2,…依分布收敛于X 。并记为2定义:中心极限定理设随机变量 X ~ N(0,1),{Xk},k = 1,2,…相互独立,且数学期望和方差都存在, 若标准化随机变量序列依
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