专题五 函数与导数第4讲 导数与函数零点B[0,1)(-2,0)∪(0,2) A0(-∞,-e)Thank you for watching
第一讲 函数与导数—曲线的交点和函数的零点第三课时用导数探讨函数图象的交点或方程的根的个数曲线的交点和函数的零点的个数常常与函数的单调性与极值有关解题时还需要用图象帮助思考而求函数的单调性与极值以及画函数的图象的有力工具就是导数.【例1】(2008江西卷 文)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个交点求的取值范围.【分析及解】(Ⅰ)令得.在的已知条件下及随的变化情况列
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第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点 参考答案与试题解析一.选择题(共18小题)1.(2021秋?福州期中)设,则在下列区间中函数不存在零点的区间是 A.,B.,C.,D.,【解答】解:在同一坐标系中画出与的图象如下图示:由图可知与的图象在区间,上无交点,由图可知函数在区间,上没有零点故选:.2.(2021?浙江)设,,函数若函数恰有3个零点,则 A.,B.,C.,D.,【解答】解
第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点 一.选择题(共18小题)1.(2021秋?福州期中)设,则在下列区间中函数不存在零点的区间是 A.,B.,C.,D.,2.(2021?浙江)设,,函数若函数恰有3个零点,则 A.,B.,C.,D.,3.(2021?开福区校级二模)若函数在,上存在零点,且,则的取值范围是 A.,B.,C.,D.,4.(2021春?岳麓区校级期末)已知函数.若存
幂函数1.幂函数的定义:一般地形如 的函数称为指数函数其中是常量是变量思考1:下列函数不是幂函数是 .① ② ③ ④ ⑤注意:指数函数与幂函数的模型区别比较: 思考2:作出函数的图象.并观察图象总结填写下表:定义域值域奇偶性单调性思考3:作出函数 的图象. 观
x思考2:探究: 函数f(x)=x3-3x2 a(a∈R)的零点个数.3注意分类讨论的思想函数与方程的思想数形结合的思想的应用.几何画板演示几何画板演示
练习:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的零点画二次函数y=x2-2x-3的图象 问题情境3xyo-41-1二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标就是二次函数y=x2-2x-3的函数值为0时自变量x的值就是二次方程x2-2x-3=0的实数根 x称为此二次函数的零点当a>0时二次函数yax2bxc的零点二次函数
1.教学重点理解函数的零点与方程根的关系初步形成用函数观点处理问题的意识.2.教学难点连续函数在某个区间上存在零点的判定方法的深入理解与初步应用 (1)本节要求学生了解函数零点概念掌握函数零点存在性定理. (2)零点概念的形成和零点存在性定理的发现培养学生的概括归纳能力也为数形结合思想提供了广阔的平台.
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