单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.3函数的最大(小)值与导数高二数学 选修2-2aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)>0f (x)<0复习:一函数单调性与导数关系如果在某个区间内恒有 则 为常数.设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导f(x)为增函数f(x)为减函数二函数的极值定义设
北京大峪中学高三数学组石玉海 ①如果在x0附近的左侧 f(x)>0 右侧f(x)<0 那么f(x0)是极大值 ②如果在x0附近的左侧 f(x)<0 右侧f(x)>0 那么f(x0) 是极小值.如果左负右正(- ) 那么f(x)在这个根处取得极小值of(b)例1 求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14]内的最值 (24)例1求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14
函数的最大(小)值 与导数吴树恒函数的极值定义使函数取得极值的点x0称为极值点观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的极大值极小值吗观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的最大值最小值吗思考:观察上面的图像想想极值与最值有什么联系呢重要结论: 一般地如果在区间[ab]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线那么它必定
函数的最大(小)值与导数1函数单调性与导数符号的关系是:2判定函数单调性的步骤:①求出函数的定义域;②求出函数的导数 f ?(x);③判定导数 f ?(x)的符号;④确定函数f (x)的单调性复习3求函数y=f (x)的极值的方法是:解方程f ?(x)=0当f ?(x0)=0时(1)如果在x0附近的左侧f ?(x)0,右侧f ?(x)0,那么f (x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f ?(
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栏目导引新知初探?思维启动典题例证?技法归纳知能演练?轻松闯关第一章 导数及其应用 函数的最大(小)值与导数第一章 导数及其应用学习导航学习目标重点难点 重点:利用导数求函数的最值.难点:函数最值与导数的关系.新知初探?思维启动函数f(x)在闭区间[ab]上的最值 如果在区间[ab]上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线则该函数在[ab]上一定能够取得_________和___
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函数的最大(小)值与导数 在某些问题中往往关心的是函数在整个定义域区间上哪个值最大或最小的问题这就是我们通常所说的最值问题. of (b)x2 求 f (x)在闭区间[a b]上的最值的步骤:xob注:(25)例1的变式题:求函数f (x)=x2-4x6在区间[25]内的极值和最值. y f(x0) 比较以上各函数值其中最大的就是函数的最大值最小 的就是函数的最小值例题讲解500计算求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 3.3.3 一般地设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大我们就说f(x0)是函数的一个极大值如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小我们就说f(x0)是函数的一个极小值 极大值与极小值统称为极值一函数极值的定义:复习:
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