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§26 未定式的极限倒数关系例7.求下列极限注意
未定式的极限定理1(L′Hospital 法则)例1定理2(L′Hospital 法则)例2三、其它类型的未定式例3注:(1)(2)各种方法综合运用,其中等价无穷小优先,能用等价无穷小代换则先用;(3)并不是所有的未定式都能用L’Hospital法则求极限,要注意其适用的条件;(4)数列极限不能直接用L’hospital法则例5
第四节 未定式的极限如果在同一极限过程中两个函数 都是无穷小量或都是无穷大量那么 可能存在也可能不存在.通常称这种类型的极限为未定式的极限. 一. 未定式 型的极限定义且满足10 定理 设函数 和 在点 的某一去心邻域内有在 的
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复习极限的定义复习书上的例1例2加深定理1的理解今天要的讲极限运算法则的特殊形式二两个重要极限作业 P3后面还要证明补充2 解:由于函数在分段点处两边的表达式不同因此一般要考虑在分段点处的左极限与右极限于是有
第六讲 极限的计算(一)极限的计算(一)一极限的运算法则二极限的存在准则三两个重要极限四变量代换与无穷小代换极限的计算(一)一极限的运算法则二极限的存在准则三两个重要极限四变量代换与无穷小代换一极限的运算法则(一)运算法则(二)适用条件一极限的运算法则(一)运算法则(二)适用条件1.和的法则推广:若则2.积的法则推广:若则特例:3.商的法则例1结论例2结论和为多项式求求一极限的运算法则(一)运算法
第七讲 极限的计算(二)极限的计算(二)一方法小结二题型练习极限的计算(二)一方法小结二题型练习一方法小结(一)方法分类(二)方法归总一方法小结(一)方法分类(二)方法归总按原理分类按技巧分类按问题分类利用定义利用过程联系利用极限与无穷小关系利用无穷小性质利用无穷小与无穷大关系利用无穷小利用等价无穷小性质利用运算法则利用存在准则利用重要极限适当放缩求单侧极限同除最高次幂求倒数极限无穷小代换变量代换
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