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  求逆矩阵的初等变换法示为若干初等矩阵的乘积证因初等矩阵可逆,所以充分条件显然必要性则经有限次初使得证毕求逆矩阵的初等变换法示为若干初等矩阵的乘积逆矩阵的一种求法:使得即①②求逆矩阵的初等变换法示为若干初等矩阵的乘积逆矩阵的一种求法:即①②求逆矩阵的初等变换法示为若干初等矩阵的乘积逆矩阵的一种求法:即①②具体求法:初等行变换完

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  向量空间的基与维数定义且满足注:数没有基;它量组的极大无关组,向量空间的基与维数注:没有基;它量组的极大无关组,向量空间的基与维数注:没有基;它量组的极大无关组,此时, 完

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  经过有限次初等变换,可以化为下列标准形矩阵证(否则总可通过第一种初等变换,证(否则总可通过第一种初等变换,证(否则总可通过第一种初等变换,证否则按上述方法继续下去,可证结论注:为行阶梯形矩阵,并进而化为行最简形矩阵有推论即完

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  变换,证其中变换,证变换,证由此可见,行互换得到的矩阵同理可证其它变换的情况完

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  初等变换矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换:(3)记矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换注意初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同初等变换矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换:注意初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同初等变换矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换:注意初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同逆变换逆变换逆变换注:在理论表述或证明中,在对矩阵作记为初等变

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  矩阵乘法的运算规律证2矩阵乘法的运算规律证2则矩阵乘法的运算规律证2则注意:矩阵的乘法一般不满足交换律,即例如,设则矩阵乘法的运算规律注意:例如,设则矩阵乘法的运算规律注意:例如,设则而矩阵乘法的运算规律从上例还可看出:两个非零矩阵相乘,可能是零矩阵,必然推出此外,矩阵乘法一般也不满足消去律,例如,设则矩阵乘法的运算规律例如,设则矩阵乘法的运算规律例如,设则但但并非所有的矩阵的乘法都不能交换,例如

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  阶梯形矩阵一般地,称满足下列条件的矩阵为行阶梯形矩阵:(从左至右的一个不为零的元素)的列标随着行标的增大而严格增大(或说其列标一定不小于行标)再作初等行变换:阶梯形矩阵再作初等行变换:阶梯形矩阵再作初等行变换:阶梯形矩阵一般地,称满足下列条件的阶梯形矩阵为行最简形矩阵:一般地,完

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  初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:得到矩阵初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(2)(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵初等矩阵有下列基本性质:(1)(2)完

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  克莱姆法则的证明若利用矩阵表示方程组,则克莱姆法则可叙述如下:克莱姆法则则它有唯一解证有即矩阵的唯一性知根据逆克莱姆法则的证明由逆矩阵公式得即亦即证毕完

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  定理变量，其概率密度为其它且证明注：从前面例题可见，证明注：从前面例题可见，证明注：从前面例题可见，而利用本定理,直接用它求出随机变量函数的概率密度在满足条件时可完