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一原函数与不定积分的概念关于原函数的说明:被积函数例3 设曲线通过点(12)且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍求此曲线方程.微分运算与求不定积分的运算是互逆的.是常数)证所求曲线方程为符号函数
§52不定积分的性质求不定积分与求导数或微分互为逆运算不为零的常数因子可以移到积分号前两个函数的代数和的积分等于函数积分的代数和求不定积分与求导数或微分互为逆运算说明?不定积分的导数(或微分)等于被积分函数(或被积表达式)? 一个函数的导数(或微分)的不定积分与这个函数相差一个任意常数? 微分运算与求不定积分的运算是互逆的? 例如,不为零的常数因子可以移到积分号前这是因为? 上式右端的导数 恰好是
§42 不定积分的性质和公式引例1 如果在区间(a,b) 内,有 那么在(a,b)内一定正确的有 ( )任务驱动:不定积分就是已知导数,求原函数,本节我们来研究不定积分的性质。 B一、不定积分的性质:新课传授:2、两个函数和的不定积分等于各个函数不定积分的和:一、不定积分的性质:新课传授:1、求不定积分与求导或微分互为逆运算证明:因为所以3、被积函数中不为0的常数因子可以提到积分的前面来:一、不定
第四章求导运算:不定积分运算:互逆运算不定积分第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一、原函数的概念三、基本积分公式 (一)四、不定积分的线性运算性质二、不定积分的概念一、 原函数的概念定义 1 若在区间 I 上,函数 F (x) 的导数为 f (x),则称 F (x) 为 f (x) 在区间I上的一个原函数问题: 1在什么条件下, 一个函数的原函数存在2若原函数
第一节 不定积分的概念与性质原函数(primitive function) 设函数 f(x) 在某区间内有定义若存在函数 F(x)使得在该区间内的任何一点都有F ?(x)=f(x) 或 dF(x)=f(x)dx成立则称 F(x) 为 f(x) 的一个原函数例 求高等数学
第五章 不定积分 简言之:连续函数一定有原函数.(以后证明)则积分变量根据题意知启示例5 求积分解
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月19日1南京航空航天大学 理学院 数学系第1节 定积分的概念,存在条件与性质11 定积分问题举例12 定积分定义13 定积分存在条件14 定积分的性质2实例1 求曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1二重积分的概念曲顶柱体的体积柱体体积=底面积×高特点:平顶.柱体体积=特点:曲顶.曲顶柱体7-1 二重积分的概念和性质第七章 重积分1. 二重积分的概念7-1 二重积分的概念和性质第七章 重积分这样的一组子区域就称作D的一种分割解法: 类似定积分解决问题的思想:引例1.曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体:底: xoy
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