立体几何 垂直的判定与性质(1)班级: : :判定方法图形符号语言直线与平面垂直如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线那么这条直线就垂直于这个平面Ocα判定方法图形符号语言面面垂直判定如果一个平面通过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直βαla【典型例题】ABCDEF例1. 在几何体ABCDE中∠BAC=DC⊥平面ABCEB⊥平面ABC
响水二中高三数学(理)一轮复习 作业 第八编 立体几何 主备人 张灵芝 总第39期§8.5 直线平面垂直的判定及性质班级 等第 一填空题1.①两平面相交如果所成的二面角是直角则这两个平面垂直②一个平面经过另一个平面的一条垂线则这两个平面一定垂直③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直则这两个平面垂直④一平面
响水二中高三数学(理)一轮复习 学案 第八编 立体几何 主备人 张灵芝 总第39期§8.5 直线平面垂直的判定及性质班级 等第 基础自测1.给出下列四个命题:①若直线垂直于平面内的两条直线则这条直线与平面垂直②若直线与平面内的任意一条直线都垂直则这条直线与平面垂直③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线则这条直线
1.直线与平面垂直(1)定义:与平面α内,称,记为直线a所有的直线垂直直线a垂直平面αa⊥α(3)直线和平面垂直的性质①性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.②如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于平面内的任意一条直线.③过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;过一点有且只有一个平面和已知直线垂直.④如果一条直线与两个平面都垂直,那么这两个平面平行.2.二面角从一条直线AB出发的两个半平面
第13讲 垂直的判定与性质1. 线面垂直的定义:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直则直线与平面互相垂直记作. -平面的垂线-直线的垂面它们的唯一公共点叫做垂足.(线线垂直线面垂直)2. 判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则这条直线与该平面垂直. 符号语言表示为:若⊥⊥∩B??则⊥3. 面面垂直的定义:两个平面相交如果它们所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直. 记作
第13讲 垂直的判定与性质1. 线面垂直的定义:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直则直线与平面互相垂直记作. -平面的垂线-直线的垂面它们的唯一公共点叫做垂足.(线线垂直线面垂直)2. 判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则这条直线与该平面垂直. 符号语言表示为:若⊥⊥∩B??则⊥3. 面面垂直的定义:两个平面相交如果它们所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直. 记作.4.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:线面面面垂直的定义判定定理性质定理难点:线面面面垂直的判定性质定理的灵活应用知识归纳1.直线与平面垂直(1)定义:如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直则这条直线和这个平面垂直.(2)判定方法①用定义.2.两个平面垂直(1)定义:两个平面相交如果它们所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直.(2)判定定理(
第5讲 直线平面垂直的判定与性质1.对于直线mn和平面αβα⊥β的一个充分条件是( )A.m⊥nm∥αn∥β B.m⊥nα∩βmn?αC.m∥nn⊥βm?α D.m∥nn⊥αm⊥β2.如图K13-5-1ABCD-A1B1C1D1为正方体下面结论错误的是( )图K13-5-1A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1角为6
一线线线面和面面的位置关系两直线位置关系线面位置关系面面的位置关系二有关平行的证明线∥线⑴公理4 线∥线线∥线(都是直线)⑵线∥面线∥线(相交平面)⑶面∥面线∥线(平行平面)⑷同垂直于一个平面线∥线(线面垂直)线∥面⑴线∥线线∥面⑵面∥面线∥面面∥面线∥面面∥面三有关垂直的证明线⊥线线⊥线线⊥线线⊥面线⊥线线⊥面线⊥线线⊥面面⊥
1.已知α∥βa?αB∈β则在β内过点B的所有直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线2.(2009年高考福建卷)设mn是平面α内的两条不同直线l1l2是平面β内的两条相交直线.则α∥β的一个充分而不必要条件是( )A.m∥β且l1∥α B.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥β
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