第12讲 隐零点问题 参考答案与试题解析一.选择题(共1小题)1.(2021?赣州期末)命题:关于的不等式为自然对数的底数)的一切恒成立;命题,;那么命题是命题的 A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解答】解:关于的不等式为自然对数的底数)的一切恒成立,即为,可令,则,由在递增,且,,则存在,,满足,且在递减,,递增,,记,则,即有,,,则命题是命题的必
第12讲 隐零点问题 一.选择题(共1小题)1.(2021?赣州期末)命题:关于的不等式为自然对数的底数)的一切恒成立;命题,;那么命题是命题的 A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件二.解答题(共22小题)2.已知函数,求证:.3.(2021?鼓楼区校级月考)设函数,.(1)若(e);①求实数的值;②若,证明为的极值点.(2)求实数的取值范围,使得对任意的
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第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点 参考答案与试题解析一.选择题(共18小题)1.(2021秋?福州期中)设,则在下列区间中函数不存在零点的区间是 A.,B.,C.,D.,【解答】解:在同一坐标系中画出与的图象如下图示:由图可知与的图象在区间,上无交点,由图可知函数在区间,上没有零点故选:.2.(2021?浙江)设,,函数若函数恰有3个零点,则 A.,B.,C.,D.,【解答】解
专题38 导数的隐零点问题必刷100题1.已知函数(其中,为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)当时,,求的取值范围.【答案】(1)答案见解析;(2)【分析】(1)计算,分别讨论、、、时,解不等式和可得单调增区间和单调减区间即可求解;(2)已知不等式可转化为对恒成立,分离可得,令,利用导数求的最大值即可求解(1)由可得,当时,,当时,;当时,,此时的单调递增区间为,单调递减区间为当
第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题 参考答案与试题解析一.选择题(共28小题)1.(2021春?河南期中)当时,已知,,若存在唯一的整数,使得成立,则的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由题意知,函数在下方的图象中只有一个点的横坐标为整数,,当时,;当时,.所以,函数的最小值为.又,(1).直线恒过定点且斜率为,故且,解得,故选:.2.(2021春?龙岩期末)已知函数与函数的图象相
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本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 隐零点问题隐零点问题是指一个函数的零点存在但无法直接求解出来在函数、不等式与导数的综合题目中常会遇到涉及隐零点问题,一般对函数的零点设而不求,借助整体代换和过渡,再结合题目条件,利用函数的性质巧妙求解【典例1】 (2021·徐州模拟)已知函数f(x)=x-ln x-eq \f(ex,x)(1)
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